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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 工科数学 » 弹性力学课本中有个微分方程不会解，求助
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chenrenhuan

铁杆木虫 (知名作家)

最强的胃

[求助] 弹性力学课本中有个微分方程不会解，求助 已有2人参与

这个算是高数没学好吧。混到研究生了。。哪位前辈帮我解一下谢谢了！后边两项分子都是9，数字九。。不是什么Q。。，书上答案是f=Ap^4+Bp^2+C+Dp^-2,ABCD为待定系数
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吾恶乎知之
1楼 2015-11-21 16:11:18
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chenrenhuan

铁杆木虫 (知名作家)

最强的胃
自己顶一下
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吾恶乎知之
2楼2015-11-21 16:15:50
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chenrenhuan

铁杆木虫 (知名作家)

最强的胃
亲们都在认真学习吗

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吾恶乎知之
3楼2015-11-21 18:21:08
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
chenrenhuan: 金币+10, ★★★★★最佳答案, 我去看看，数学二没学过欧拉方程，谢谢你 2015-11-21 20:25:40
这不就是典型的欧拉方程嘛，书上有现成公式求解它的。简单地说就是先令rou=exp(t),然后代入原方程中得到常系数微分方程，从而得到求解。
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4楼2015-11-21 18:35:47
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0404600213

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
chenrenhuan: 金币+10, ★★★★★最佳答案, 谢谢你 2015-11-21 20:26:14
如图
弹性力学课本中有个微分方程不会解，求助



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5楼2015-11-21 18:42:17
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0404600213

金虫 (正式写手)
引用回帖:
5楼: Originally posted by 0404600213 at 2015-11-21 18:42:17
如图

我在开党会，只能写成这样了

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6楼2015-11-21 18:48:38
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

令rou=exp(t)
r*(r-1*(r-2)*(r-3)+2*r*(r-1)*(r-2)-9*r*(r-1)+9*r=0
r*(r-2)*(r-4)*(r+2)=0
r1=0, r2=2, r3=4, r4=-2
f=A*exp(0*t)+B*exp(2*t)+C*exp(4*t)+D*exp(-2*t)
=A+B*rou^2+C*rou^4+D/rou^2
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7楼2015-11-21 18:49:58
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

楼主可以将解答代入原方程中验证一下看看是否正确。
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8楼2015-11-21 18:54:12
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