24小时热门版块排行榜    

查看: 929  |  回复: 2

_kdh

银虫 (正式写手)

[求助] 关于矩阵(秩,广义逆)一点证明的疑问,求解决

回复此楼

» 猜你喜欢

已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hank612

至尊木虫 (著名写手)

rank(A) 就是 Image(A)(值域)的维数, 设 Av1,... Avk 是k个线性无关的一组基.

那么, (BA)v1, ..., (BA)vk 一定生成 Image(BA), 可是这 k 个向量不保证继续是线性无关的, 即一般来说 rank(BA) <= rank(A).

题目中说了, rank(H)= rank(A), 那就说明, (BA)v1, ..., (BA)vk 还是线性无关的, 这意味着, 如果 BAx=0, 一定有 Ax=0. (否则, 以 Ax 作为第一个基向量,扩充成Image(A)的一组基Av1=Ax,..Avk,  但是BAv1=0,.., BAvk 永远不是Image(BA)的一组基.)

这就是楼主观察到的: B好象消失了.
We_must_know. We_will_know.
2楼2015-11-20 05:36:37
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

_kdh

银虫 (正式写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by hank612 at 2015-11-20 05:36:37
rank(A) 就是 Image(A)(值域)的维数, 设 Av1,... Avk 是k个线性无关的一组基.

那么, (BA)v1, ..., (BA)vk 一定生成 Image(BA), 可是这 k 个向量不保证继续是线性无关的, 即一般来说 rank(BA) <= rank(A).
...

其实就是行空间相同。谢谢

发自小木虫Android客户端
3楼2015-11-20 12:03:48
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 _kdh 的主题更新
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 一志愿北京化工大学 070300 学硕 336分 求调剂 +7 vv迷 2026-03-22 7/350 2026-03-23 23:44 by Txy@872106
[考研] 384求调剂 +3 子系博 2026-03-22 6/300 2026-03-23 21:45 by 子系博
[考研] 一志愿陕师大生物学071000,298分,求调剂 +3 SYA! 2026-03-23 3/150 2026-03-23 19:09 by macy2011
[考研] 336求调剂 +4 收到VS 2026-03-20 4/200 2026-03-23 19:02 by macy2011
[考研] 工科0856求调剂 +5 沐析汀汀 2026-03-21 5/250 2026-03-23 17:56 by 海瑟薇-
[考研] 一志愿南京理工大学085701资源与环境302分求调剂 +5 葵梓卫队 2026-03-18 7/350 2026-03-23 16:26 by lingjue
[考研] 316求调剂 +7 梁茜雯 2026-03-19 7/350 2026-03-23 16:21 by lingjue
[考研] 石河子大学(211、双一流)硕博研究生长期招生公告 +3 李子目 2026-03-22 3/150 2026-03-22 21:01 by 怎么释怀
[考研] 306求调剂 +5 来好运来来来 2026-03-22 5/250 2026-03-22 16:17 by BruceLiu320
[考研] 289求调剂 +7 怀瑾握瑜l 2026-03-20 7/350 2026-03-22 15:57 by ColorlessPI
[考研] 求调剂 +4 要好好无聊 2026-03-21 4/200 2026-03-21 18:57 by 学员8dgXkO
[考研] 278求调剂 +9 烟火先于春 2026-03-17 9/450 2026-03-21 17:47 by 学员8dgXkO
[考研] 材料 271求调剂 +5 展信悦_ 2026-03-21 5/250 2026-03-21 17:29 by 学员8dgXkO
[考研] 330求调剂0854 +3 assdll 2026-03-21 3/150 2026-03-21 13:01 by 搏击518
[考研] 274求调剂 +10 S.H1 2026-03-18 10/500 2026-03-20 23:51 by JourneyLucky
[考研] 一志愿中海洋材料工程专硕330分求调剂 +8 小材化本科 2026-03-18 8/400 2026-03-20 23:16 by JourneyLucky
[考研] 330求调剂 +4 小材化本科 2026-03-18 4/200 2026-03-20 23:13 by JourneyLucky
[考研] 一志愿苏州大学材料求调剂,总分315(英一) +5 sbdksD 2026-03-19 5/250 2026-03-20 22:10 by luoyongfeng
[考研] 295材料求调剂,一志愿武汉理工085601专硕 +5 Charlieyq 2026-03-19 5/250 2026-03-20 20:35 by JourneyLucky
[考研] 考研调剂 +3 淇ya_~ 2026-03-17 5/250 2026-03-17 09:25 by Winj1e
信息提示
请填处理意见