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ilovewby

铜虫 (正式写手)

[交流] 为什么convexity在优化中如此重要?

本人是搞机器学习的,平时会遇到很多优化相关的内容。

我个人对于convexity的理解是,如果一个问题是convex的,那么局部解也就是全局解。所以我的想法就是,是不是关于convex的理论,都适用于nonconvex的问题呢?只要我们把global替换成local即可?
比如某个算法对于convex的的全局收敛速度,如果是O(1/n),那么对于nonconvex的问题,它依然O(1/n)速度收敛,只不过收敛到某个局部最优。

对于某些特定算法,难道convex的问题会比convex的收敛更快?

还望大家不吝赐教~
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ilovewby

铜虫 (正式写手)

引用回帖:
3楼: Originally posted by FMStation at 2016-08-21 09:12:27
'convex' = 'easy' and 'nonconvex' = 'hard'

所谓easy和hard是以什么标准来评判的?

在我看来,其中的差别仅仅在于全局最优的问题。从算法的角度上看,适用于convex的优化算法,同样适用于nonconvex,只不过不能保证global optimal不是么?
4楼2016-08-22 07:25:03
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yxh20061587

新虫 (著名写手)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
正在学习凸优化,斯坦福大学的Boyd很厉害。

发自小木虫IOS客户端
2楼2016-08-20 01:19:59
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FMStation

至尊木虫 (知名作家)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
'convex' = 'easy' and 'nonconvex' = 'hard'
3楼2016-08-22 05:12:27
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FMStation

至尊木虫 (知名作家)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
https://inst.eecs.berkeley.edu/~ ... _intro_complex.html
easy - solved in a reasonable amount of time and memory on a computer
hard - the worst-case computing time grows as the problem size grows
5楼2016-08-22 08:38:24
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