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为什么convexity在优化中如此重要？
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本人是搞机器学习的，平时会遇到很多优化相关的内容。 我个人对于convexity的理解是，如果一个问题是convex的，那么局部解也就是全局解。所以我的想法就是，是不是关于convex的理论，都适用于nonconvex的问题呢？只要我们把global替换成local即可？ 比如某个算法对于convex的的全局收敛速度，如果是O(1/n)，那么对于nonconvex的问题，它依然O(1/n)速度收敛，只不过收敛到某个局部最优。 对于某些特定算法，难道convex的问题会比convex的收敛更快？ 还望大家不吝赐教~ |
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