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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 排列，组合
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坚强岁月

银虫 (小有名气)

[求助] 排列，组合 已有2人参与

有四个球，分给三个人，每个人可以有0个到4个。当球相同有多少种？球不同时有多少种？

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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青春无限，超越自我。
1楼 2015-11-17 08:29:01
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Oliipop

银虫 (初入文坛)
相同时，就是求x1+x2+x3=4的非负整数解的个数，r=3,n=4,(n+r-1  n)=15

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2楼2015-11-17 12:45:46
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Oliipop

银虫 (初入文坛)
不同时，1.非空,就是第二类斯特林数乘以3的阶乘，S(4,3)*3！；2.再处理空的情况，加上1个为空(3 1)*S(4,2)*2!，两个为空的个数(3 2)*S(4,1)

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3楼2015-11-17 12:56:40
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liuqh

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
坚强岁月(Edstrayer代发): 金币+2, rs 2015-11-17 17:54:32
从球的角度看问题
每个球有3种分配法
故总共有3^4
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4楼2015-11-17 15:10:26
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坚强岁月

银虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by Oliipop at 2015-11-17 12:45:46
相同时，就是求x1+x2+x3=4的非负整数解的个数，r=3,n=4,(n+r-1  n)=15

相同时，我感觉是60种，

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青春无限，超越自我。
5楼2015-11-17 16:04:52
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坚强岁月

银虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by Oliipop at 2015-11-17 12:45:46
相同时，就是求x1+x2+x3=4的非负整数解的个数，r=3,n=4,(n+r-1  n)=15

也可能有人一个也没有，

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青春无限，超越自我。
6楼2015-11-17 16:06:24
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坚强岁月

银虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by liuqh at 2015-11-17 15:10:26
从球的角度看问题
每个球有3种分配法
故总共有3^4

球不同时，的确这么算，但能不能先把球分成三堆，要分给三个人，要是能，该怎么算？

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青春无限，超越自我。
7楼2015-11-17 16:09:28
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坚强岁月

银虫 (小有名气)
引用回帖:
7楼: Originally posted by 坚强岁月 at 2015-11-17 16:09:28
球不同时，的确这么算，但能不能先把球分成三堆，要分给三个人，要是能，该怎么算？
...

再

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8楼2015-11-17 16:11:04
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0404600213

金虫 (正式写手)
觉得用高中的插空法就能解决
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9楼2015-11-17 16:58:07
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坚强岁月

银虫 (小有名气)
引用回帖:
9楼: Originally posted by 0404600213 at 2015-11-17 16:58:07
觉得用高中的插空法就能解决

球不同，怎么用插空法，球同，能用，

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青春无限，超越自我。
10楼2015-11-18 08:35:50
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