应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 求大神们帮我解一下方程吧，高中数学都还给老师了
51/1返回列表
查看: 848  |  回复: 7
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

山无语

银虫 (著名写手)

[求助] 求大神们帮我解一下方程吧，高中数学都还给老师了 已有2人参与

3.53=A/（1+B*EXP(-K*52)
6.17=A/（1+B*EXP(-K*67)
16.34=A/（1+B*EXP(-K*82)
就是三个未知数三个方程，可是我忘了怎么求exp了，求大神给个公式吧，就是A=公式，B=公式，K=公式，方便我算其他组的数据，万分感谢啊。
回复此楼

» 猜你喜欢
1楼 2015-11-12 10:57:34
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
山无语: 金币+20 2015-11-12 13:10:42
建议用Matlab解！
>> syms K B A
>> f1=3.53-A/(1+B*exp(-K*52))

f1 =

353/100-A/(1+B*exp(-52*K))

>> f2=6.17-A/(1+B*exp(-K*67))

f2 =

617/100-A/(1+B*exp(-67*K))

>> f3=16.34-A/(1+B*exp(-K*82))

f3 =

817/50-A/(1+B*exp(-82*K))

>> [A B K]=solve(f1,f2,f3,'A','B','K')

A =

[ -595405/261484]
[ -595405/261484]
[ -595405/261484]
[ -595405/261484]
[ -595405/261484]
[ -595405/261484]
[ -595405/261484]
[ -595405/261484]
[ -595405/261484]
[ -595405/261484]
[ -595405/261484]
[ -595405/261484]
[ -595405/261484]
[ -595405/261484]
[ -595405/261484]


B =

[                                                      -37620240668060376629248/1577379504542829242672938041*119667^(8/15)*143792^(7/15)]
[                     -37620240668060376629248/1577379504542829242672938041/(cos(2/15*pi)+i*cos(11/30*pi))^7*119667^(8/15)*143792^(7/15)]
[                      -37620240668060376629248/1577379504542829242672938041/(cos(4/15*pi)+i*cos(7/30*pi))^7*119667^(8/15)*143792^(7/15)]
[  -37620240668060376629248/1577379504542829242672938041/(1/4*5^(1/2)-1/4+1/4*i*2^(1/2)*(5+5^(1/2))^(1/2))^7*119667^(8/15)*143792^(7/15)]
[                     -37620240668060376629248/1577379504542829242672938041/(-cos(7/15*pi)+i*cos(1/30*pi))^7*119667^(8/15)*143792^(7/15)]
[                               -37620240668060376629248/1577379504542829242672938041/(-1/2+1/2*i*3^(1/2))^7*119667^(8/15)*143792^(7/15)]
[ -37620240668060376629248/1577379504542829242672938041/(-1/4*5^(1/2)-1/4+1/4*i*2^(1/2)*(5-5^(1/2))^(1/2))^7*119667^(8/15)*143792^(7/15)]
[                    -37620240668060376629248/1577379504542829242672938041/(-cos(1/15*pi)+i*cos(13/30*pi))^7*119667^(8/15)*143792^(7/15)]
[                    -37620240668060376629248/1577379504542829242672938041/(-cos(1/15*pi)-i*cos(13/30*pi))^7*119667^(8/15)*143792^(7/15)]
[ -37620240668060376629248/1577379504542829242672938041/(-1/4*5^(1/2)-1/4-1/4*i*2^(1/2)*(5-5^(1/2))^(1/2))^7*119667^(8/15)*143792^(7/15)]
[                               -37620240668060376629248/1577379504542829242672938041/(-1/2-1/2*i*3^(1/2))^7*119667^(8/15)*143792^(7/15)]
[                     -37620240668060376629248/1577379504542829242672938041/(-cos(7/15*pi)-i*cos(1/30*pi))^7*119667^(8/15)*143792^(7/15)]
[  -37620240668060376629248/1577379504542829242672938041/(1/4*5^(1/2)-1/4-1/4*i*2^(1/2)*(5+5^(1/2))^(1/2))^7*119667^(8/15)*143792^(7/15)]
[                      -37620240668060376629248/1577379504542829242672938041/(cos(4/15*pi)-i*cos(7/30*pi))^7*119667^(8/15)*143792^(7/15)]
[                     -37620240668060376629248/1577379504542829242672938041/(cos(2/15*pi)-i*cos(11/30*pi))^7*119667^(8/15)*143792^(7/15)]


K =

[                                                    -log(1/143792*119667^(1/15)*143792^(14/15))]
[                     -log(1/143792*(cos(2/15*pi)+i*cos(11/30*pi))*119667^(1/15)*143792^(14/15))]
[                      -log(1/143792*(cos(4/15*pi)+i*cos(7/30*pi))*119667^(1/15)*143792^(14/15))]
[  -log(1/143792*(1/4*5^(1/2)-1/4+1/4*i*2^(1/2)*(5+5^(1/2))^(1/2))*119667^(1/15)*143792^(14/15))]
[                     -log(1/143792*(-cos(7/15*pi)+i*cos(1/30*pi))*119667^(1/15)*143792^(14/15))]
[                               -log(1/143792*(-1/2+1/2*i*3^(1/2))*119667^(1/15)*143792^(14/15))]
[ -log(1/143792*(-1/4*5^(1/2)-1/4+1/4*i*2^(1/2)*(5-5^(1/2))^(1/2))*119667^(1/15)*143792^(14/15))]
[                    -log(1/143792*(-cos(1/15*pi)+i*cos(13/30*pi))*119667^(1/15)*143792^(14/15))]
[                    -log(1/143792*(-cos(1/15*pi)-i*cos(13/30*pi))*119667^(1/15)*143792^(14/15))]
[ -log(1/143792*(-1/4*5^(1/2)-1/4-1/4*i*2^(1/2)*(5-5^(1/2))^(1/2))*119667^(1/15)*143792^(14/15))]
[                               -log(1/143792*(-1/2-1/2*i*3^(1/2))*119667^(1/15)*143792^(14/15))]
[                     -log(1/143792*(-cos(7/15*pi)-i*cos(1/30*pi))*119667^(1/15)*143792^(14/15))]
[  -log(1/143792*(1/4*5^(1/2)-1/4-1/4*i*2^(1/2)*(5+5^(1/2))^(1/2))*119667^(1/15)*143792^(14/15))]
[                      -log(1/143792*(cos(4/15*pi)-i*cos(7/30*pi))*119667^(1/15)*143792^(14/15))]
[                     -log(1/143792*(cos(2/15*pi)-i*cos(11/30*pi))*119667^(1/15)*143792^(14/15))]

>> double(A)

ans =

   -2.2770
   -2.2770
   -2.2770
   -2.2770
   -2.2770
   -2.2770
   -2.2770
   -2.2770
   -2.2770
   -2.2770
   -2.2770
   -2.2770
   -2.2770
   -2.2770
   -2.2770

>> double(B)

ans =

  -3.1094         
   3.0415 + 0.6465i
  -2.8406 - 1.2647i
   2.5156 + 1.8277i
  -2.0806 - 2.3108i
   1.5547 + 2.6928i
  -0.9609 - 2.9572i
   0.3250 + 3.0924i
   0.3250 - 3.0924i
  -0.9609 + 2.9572i
   1.5547 - 2.6928i
  -2.0806 + 2.3108i
   2.5156 - 1.8277i
  -2.8406 + 1.2647i
   3.0415 - 0.6465i

>> double(C)
??? Undefined function or variable 'C'.

>> double(K)

ans =

   0.0122         
   0.0122 - 0.4189i
   0.0122 - 0.8378i
   0.0122 - 1.2566i
   0.0122 - 1.6755i
   0.0122 - 2.0944i
   0.0122 - 2.5133i
   0.0122 - 2.9322i
   0.0122 + 2.9322i
   0.0122 + 2.5133i
   0.0122 + 2.0944i
   0.0122 + 1.6755i
   0.0122 + 1.2566i
   0.0122 + 0.8378i
   0.0122 + 0.4189i

>> A(1)

ans =

-595405/261484

>> double([A(1);B(1);K(1)])

ans =

   -2.2770
   -3.1094
    0.0122
最后的是实数解！
赞一下(2人) 回复此楼
善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
4楼2015-11-12 11:28:45
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 8 个回答

山无语

银虫 (著名写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 山无语 at 2015-11-12 10:59:32
自己顶

不好意思，后括号打掉咯
赞一下 回复此楼
3楼2015-11-12 11:04:39
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
Edstrayer: 金币+7, rs 2015-11-12 16:18:39
3.53=A/(1+B*EXP(-K*52)                                           (1)
6.17=A/(1+B*EXP(-K*67)                                           (2)
16.34=A/(1+B*EXP(-K*82)                                          (3)
(2)/(1):
6.17/3.53=(1+B*EXP(-K*52)/(1+B*EXP(-K*67)
B=2.64/{3.53*exp(-K*52)-6.17*exp(-K*67)}                 (4)
(3)/(1):
16.34/3.53=(1+B*EXP(-K*52)/(1+B*EXP(-K*82)            (5)
将（4）带入（5）：
16.34/3.53={1+2.64*exp(-K*52)/{3.53*exp(-K*52)-6.17*exp(-K*67)}/{1+2.64*EXP(-K*82)/{3.53*exp(-K*52)-6.17*exp(-K*67)}}
整理后得：
16.34/3.53=6.17*[1-exp(-15*k)]/[3.53-6.17*exp(-15*k)+2.64*exp(-30*k)]
令u=exp(-15*k)                                                         （6）
16.34/(3.53*6.17)=[1-u]/[3.53-6.17*u+2.64*u^2]
0.7502261238*[3.53-6.17*u+2.64*u^2]=[1-u]
1.98059697*u^2-3.62889518*u+1.64829822=0
u={3.62889518±sqrt[-3.62889518]}/[2*1.98059697]
由此得到两个u值。代入（6）可得两个k值。再代入（4）得到两个B值。然后代入（1）（2）（3）中的任何一个式子得到两个A值。
赞一下(1人) 回复此楼

» 本帖已获得的红花（最新10朵）

山无语
5楼2015-11-12 16:13:42
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

山无语

银虫 (著名写手)
送红花一朵
引用回帖:
5楼: Originally posted by peterflyer at 2015-11-12 16:13:42
3.53=A/(1+B*EXP(-K*52)                                           (1)
6.17=A/(1+B*EXP(-K*67)                                           (2)
16.34=A/(1+B*EXP(-K*82)                                     ...

6楼2015-11-13 18:51:52
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 8 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 一志愿南昌大学，327分，材料与化工085600 +5 Ncdx123456 2026-03-19 5/250 2026-03-20 11:15 by wangy0907
[考研] 一志愿 南京航空航天大学大学 ，080500材料科学与工程学硕 +4 @taotao 2026-03-20 4/200 2026-03-20 10:37 by EBSD
[考研] 085700资源与环境308求调剂 +10 墨墨漠 2026-03-18 10/500 2026-03-20 10:35 by 无际的草原
[考研] 085410人工智能专硕317求调剂（0854都可以） +4 xbxudjdn 2026-03-18 4/200 2026-03-20 09:07 by 不168
[考研] 304求调剂 +5 曼殊2266 2026-03-18 5/250 2026-03-20 09:00 by ZHANG0tao
[考研] 294求调剂材料与化工专硕 +14 陌の森林 2026-03-18 14/700 2026-03-19 22:38 by 学员8dgXkO
[考研] 一志愿南京理工大学085701资源与环境302分求调剂 +3 葵梓卫队 2026-03-18 5/250 2026-03-19 19:35 by 给你你注意休息
[考研] 0703化学调剂 +5 pupcoco 2026-03-17 8/400 2026-03-19 13:58 by houyaoxu
[考研] 一志愿福大288有机化学，求调剂 +3 小木虫200408204 2026-03-18 3/150 2026-03-19 13:31 by houyaoxu
[考研] 0703化学调剂，求各位老师收留 +10 秋有木北 2026-03-14 10/500 2026-03-19 05:52 by anny19840123
[考研] 材料专硕306英一数二 +10 z1z2z3879 2026-03-16 13/650 2026-03-18 14:20 by 007_lilei
[考研] 331求调剂（0703有机化学 +7 ZY-05 2026-03-13 8/400 2026-03-18 14:13 by 007_lilei
[考研] 302求调剂 +10 呼呼呼。。。。 2026-03-17 10/500 2026-03-18 12:45 by Linda Hu
[考研] 环境工程调剂 +8 大可digkids 2026-03-16 8/400 2026-03-18 09:36 by zhukairuo
[考研] 334求调剂 +3 志存高远意在机� 2026-03-16 3/150 2026-03-18 08:34 by lm4875102
[考研] 326求调剂 +5 上岸的小葡 2026-03-15 6/300 2026-03-17 17:26 by ruiyingmiao
[硕博家园] 湖北工业大学 生命科学与健康学院-课题组招收2026级食品/生物方向硕士 +3 1喜春8 2026-03-17 5/250 2026-03-17 17:18 by ber川cool子
[考研] 0856专硕279求调剂 +5 加油加油！? 2026-03-15 5/250 2026-03-15 11:58 by 2020015
[考研] 22408总分284求调剂 +3 InAspic 2026-03-13 3/150 2026-03-15 11:10 by zhq0425
[考研] 311求调剂 +3 冬十三 2026-03-13 3/150 2026-03-13 20:41 by JourneyLucky
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭