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戴娜拉

铜虫 (初入文坛)

[交流] 请教二元函数积分之后的连续性和有理数稠密的问题已有4人参与

设f(x,y)是二元连续函数,对x进行定积分之后是个y的函数,请问怎么证明这个函数是连续函数呢?我想了半天总是要用到一致连续性,而不是连续性,求解。
还有,怎么证明有理数在R上是稠密的呢,不用小数表示的方法,用小数感觉很繁琐
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
证明:
证明:注意到


另一方面,对于,构造,则有:


所以就有:


上面两个包含关系联合起来就得到:

青葱岁月圣诞夜,浪漫歌舞迎新年。
4楼2015-11-17 04:34:06
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