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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » [求助]关于量子力学的小问题
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yoggi

银虫 (初入文坛)

[交流] [求助]关于量子力学的小问题

我刚刚开始学量子力学，发现波函数的空间分布的傅立叶变换可以得到动量分布。不明白这背后是什么原理，为什么这两个物理量之间有这么神奇的关系？
偶是菜鸟，达人们见笑了
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1楼 2008-09-13 00:54:28
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limin2007

铁杆木虫 (著名写手)
★ ★ ★ ★ ★
zt970831(金币+5,VIP+0):感谢您的交流
粒子的状态的波函数可以表示为动量取各种值的平面波的线性叠加。可以写成式子的。推到公式发现以坐标为自变量的波函数和以动量为自变量的波函数是满足傅里叶变化的，也就是说他们描述的是一个状态，只是表达式不一样而已。可能理解起来有点抽象，慢慢的学习以后就会有深入的理解，因为以后你们还会学习不同表象中波函数的表达式，这样就更容易理解两者之间的关系。
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3楼2008-09-13 08:46:26
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mlcen

银虫 (正式写手)
好问题，坐标和动量是不能同时测准的，为什么波函数空间分布的傅立叶变换可以得到动量分布？同问。
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2楼2008-09-13 05:52:58
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mozhui

★ ★ ★ ★ ★
zt970831(金币+5):鼓励新虫；鼓励发表自己的看法
我刚学量子的时候也考虑过这个问题~现在我的想法是这样的：量子力学中占极大多数（至少包括平方可积的所有波函数）的波函数都可以进行傅立叶展开，将波函数进行傅立叶展开后在注意到 p=h*k/2*pi 就可以得到坐标与动量之间的傅立叶关系
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4楼2008-10-16 17:55:40
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phyfriday

金虫 (小有名气)
★ ★ ★ ★
zt970831(金币+4):感谢您的交流
位形空间（坐标空间）与动量空间的变换从数学上看就是傅立叶变换或逆变换的关系，因为坐标算符x和动量算符p=ihd/(dx)的导数关系就决定了它们之间变换必然满足傅立叶变换.当然从空间的性质讲，实空间（坐标空间）和动量空间（倒易空间）的变换本身就满足傅立叶变换，这是由这两个空间的性质决定的。
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光学--红外激光器
5楼2008-10-16 20:18:33
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