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Math露珠

木虫 (知名作家)

[交流] 弱解是如何定义的?已有4人参与

如何理解弱解的定义?求助

弱解是如何定义的?


弱解是如何定义的?-1


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laosam280

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6楼2015-11-10 13:03:57
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Math露珠

木虫 (知名作家)

引用回帖:
9楼: Originally posted by sskkyy at 2015-11-10 15:18:24
上面以及回答的很好。这里补充一下,弱解还跟弱拓扑相关。比如希尔伯特中的元素fi --->f 是弱收敛, 如果<fi,x> ---> <f, x>, 对任意的x成立。你的这种情况是把L看成希尔伯特空间上的算子,Lu看成 ...

看不懂……读不懂……哎……

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10楼2015-11-10 15:24:45
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laosam280

禁虫 (正式写手)


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2楼2015-11-09 17:05:56
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Math露珠

木虫 (知名作家)

引用回帖:
2楼: Originally posted by laosam280 at 2015-11-09 17:05:56
原方程需要二阶可微性,但是对应的变分弱形式只需要一阶可微性。因此称变分弱形式对应的解为弱解。

太感谢了,那强解呢?如何理解?谢谢
弱解是如何定义的?-2



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3楼2015-11-09 17:26:16
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laosam280

禁虫 (正式写手)


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4楼2015-11-10 11:32:00
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阿行

新虫 (初入文坛)


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这里,书上的强解的意义是指弱可微函数(具有一阶和二阶的弱导数),在几乎处处的意义下满足方程。它比古典解要弱(光滑程度不够),比弱解又强了(乘上测试函数,分部积分,就可以看出这一点了)。还有,下次建议先把强解的定义说出来,再问问题,不然的话,像楼上这样,就被你坑了。

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5楼2015-11-10 12:28:04
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Math露珠

木虫 (知名作家)

送红花一朵
引用回帖:
5楼: Originally posted by 阿行 at 2015-11-10 12:28:04
这里,书上的强解的意义是指弱可微函数(具有一阶和二阶的弱导数),在几乎处处的意义下满足方程。它比古典解要弱(光滑程度不够),比弱解又强了(乘上测试函数,分部积分,就可以看出这一点了)。还有,下次建议先 ...

太感谢了……
弱解是如何定义的?-3



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7楼2015-11-10 13:12:14
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Math露珠

木虫 (知名作家)

送红花一朵
引用回帖:
2楼: Originally posted by laosam280 at 2015-11-09 17:05:56
原方程需要二阶可微性,但是对应的变分弱形式只需要一阶可微性。因此称变分弱形式对应的解为弱解。

谢谢……
弱解是如何定义的?-4



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8楼2015-11-10 14:43:50
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sskkyy

银虫 (正式写手)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
上面以及回答的很好。这里补充一下,弱解还跟弱拓扑相关。比如希尔伯特中的元素fi --->f 是弱收敛, 如果<fi,x> ---> <f, x>, 对任意的x成立。你的这种情况是把L看成希尔伯特空间上的算子,Lu看成空间中的元素(当然严格说起来是C0^1的完备化)。
9楼2015-11-10 15:18:24
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