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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 工科数学 » 一位半无界弦问题求解，含x=0边界条件
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danielguo12

铜虫 (小有名气)

[求助] 一位半无界弦问题求解，含x=0边界条件 已有1人参与

如图，请问怎样转化为Cauchy问题求解并使用公式？按道理是x=0时u=0，这个问题怎么去分析与求解呢，希望小伙伴帮助，是不是与特征线法有关，限定的求解区域呢？

一位半无界弦问题求解，含x=0边界条件


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1楼 2015-11-08 13:14:51
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臭虫。圣人

新虫 (初入文坛)
这是弦振动方程，用行波法  用到特征线

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2楼2015-11-08 17:36:41
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
据我的初步推算，x=0时的边界条件不能为零，否则好像只有零解了。我是用拉普拉斯变换法先对t求拉氏变换，然后再求反变换，得到积分形式的解。其中还用到常数变异法求解非线性项为任意函数的二阶常系数常微分方程。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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3楼2015-11-08 19:47:29
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danielguo12

铜虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 臭虫。圣人 at 2015-11-08 17:36:41
这是弦振动方程，用行波法  用到特征线

关键是非齐次的这个边界条件怎么看？？？是不是在原有x=at特征线上面还加了一条？
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4楼2015-11-08 20:27:04
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臭虫。圣人

新虫 (初入文坛)
行波法适合初值不为0的呀！而且你的特征线写错了，应该是x-at和x＋at吧，我没算，你看看数理方程书吧

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5楼2015-11-09 08:25:28
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