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一点小疑问 已有1人参与
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| 如题，有一点小疑问，如果任意给你一个简单图G，有没有办法构造一个图G'，使得这两个图满足一个关系，即，图G含有一个哈密尔顿圈当且仅当图G'含有一条哈密尔顿路，求大神指教！ |
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sskkyy
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napoleon_999(feixiaolin代发): 金币+5 2015-11-21 19:19:58
napoleon_999(feixiaolin代发): 金币+5 2015-11-21 19:19:58
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https://en.wikipedia.org/wiki/Hamiltonian_path_problem There is a simple relation between the problems of finding a Hamiltonian path and a Hamiltonian cycle. In one direction, the Hamiltonian path problem for graph G is equivalent to the Hamiltonian cycle problem in a graph H obtained from G by adding a new vertex and connecting it to all vertices of G. Thus, finding a Hamiltonian path cannot be significantly slower (in the worst case, as a function of the number of vertices) than finding a Hamiltonian cycle. In the other direction, the Hamiltonian cycle problem for a graph G is equivalent to the Hamiltonian path problem in the graph H obtained by copying one vertex v of G, v', that is, letting v' have the same neighbourhood as v, and by adding two dummy vertices of degree one, and connecting them with v and v', respectively. 是这个关系么？ |
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napoleon_999
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