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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 运筹学与控制论 » 一点小疑问
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napoleon_999

木虫 (小有名气)

[求助] 一点小疑问 已有1人参与

如题，有一点小疑问，如果任意给你一个简单图G，有没有办法构造一个图G'，使得这两个图满足一个关系，即，图G含有一个哈密尔顿圈当且仅当图G'含有一条哈密尔顿路，求大神指教！
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1楼 2015-11-05 15:06:14
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sskkyy

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
取G'为G就可以。你的问题没有讲清楚吧，是不是还有 其他要求？
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2楼2015-11-05 23:10:18
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napoleon_999

木虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by sskkyy at 2015-11-05 23:10:18
取G'为G就可以。你的问题没有讲清楚吧，是不是还有 其他要求？

可是前一个是要求哈密尔顿圈，后一个是要求哈密尔顿路啊，这两个是不一样的
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3楼2015-11-06 11:13:21
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sskkyy

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
3楼: Originally posted by napoleon_999 at 2015-11-06 11:13:21
可是前一个是要求哈密尔顿圈，后一个是要求哈密尔顿路啊，这两个是不一样的...

你所谓的”圈“，指的是loop，回路？
“路”是path?
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4楼2015-11-06 12:19:20
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napoleon_999

木虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by sskkyy at 2015-11-06 12:19:20
你所谓的”圈“，指的是loop，回路？
“路”是path?...

圈指的是cycle,路指的是path
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5楼2015-11-06 20:21:15
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hank612

至尊木虫 (著名写手)
★ ★ ★ ★ ★
napoleon_999(feixiaolin代发): 金币+5 2015-11-21 19:19:58
https://en.wikipedia.org/wiki/Hamiltonian_path_problem

There is a simple relation between the problems of finding a Hamiltonian path and a Hamiltonian cycle. In one direction, the Hamiltonian path problem for graph G is equivalent to the Hamiltonian cycle problem in a graph H obtained from G by adding a new vertex and connecting it to all vertices of G. Thus, finding a Hamiltonian path cannot be significantly slower (in the worst case, as a function of the number of vertices) than finding a Hamiltonian cycle. In the other direction, the Hamiltonian cycle problem for a graph G is equivalent to the Hamiltonian path problem in the graph H obtained by copying one vertex v of G, v', that is, letting v' have the same neighbourhood as v, and by adding two dummy vertices of degree one, and connecting them with v and v', respectively.

是这个关系么？
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» 本帖已获得的红花（最新10朵）

napoleon_999
We_must_know. We_will_know.
6楼2015-11-08 03:16:26
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napoleon_999

木虫 (小有名气)
送红花一朵
引用回帖:
6楼: Originally posted by hank612 at 2015-11-08 03:16:26
https://en.wikipedia.org/wiki/Hamiltonian_path_problem

There is a simple relation between the problems of finding a Hamiltonian path and a Hamiltonian cycle. In one direction, the Hamiltonian path ...

谢谢你的帮助！不好意思，有事外出，把这茬给忘了。
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7楼2015-11-20 13:28:17
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