应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 线性代数
91/1返回列表
查看: 1731  |  回复: 8
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

lala514

禁虫 (初入文坛)
本帖内容被屏蔽

» 猜你喜欢
1楼 2015-11-03 21:24:23
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

量张

禁虫 (职业作家)
本帖内容被屏蔽
2楼2015-11-03 21:55:41
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

sskkyy

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
翻翻教材就知道怎么做了，看方程组是否是相容，系数矩阵是否可逆。
赞一下 回复此楼
3楼2015-11-03 22:37:20
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

wliujing

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
将方程组的系数矩阵化为上三角或下三角的形势，有唯一解就是说矩阵的秩=3，无穷解就是说秩小于3，无解就是a的值使方程组中的部分方程出现矛盾。
赞一下(1人) 回复此楼
4楼2015-11-03 23:53:01
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hyzhang76

至尊木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
1.系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩，方程组无解。2.当系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩且等于未知数个数，有唯一解。3.当系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩且小于未知数个数，有无穷解。

发自小木虫Android客户端
赞一下(1人) 回复此楼
5楼2015-11-04 00:02:02
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

laosam280

禁虫 (正式写手)
感谢参与，应助指数 +1
本帖内容被屏蔽
6楼2015-11-04 09:31:10
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

mygt_hit

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
前面的回答都很清楚了，我来抛个砖。
方程可以化为Ax=b。解（如果有解的话）的一般形式为x = x0 + xp，即全解=通解+特解。Ax可看作A列向量之线性组合，也就是A的列向量张成了R^3中的一个子空间C(A)，b是R^3中一个列向量。Ax0 = 0，全体x0张成的子空间为A的零空间，记作N(A)，也是R^3中子空间。
如果b不属于C(A)，自然不能用C(A)的基向量线性表示，Ax = b无解。也就是说b是R^3中不属于C(A)的独立的另一维，由于b的存在，增广矩阵[A b]的秩在A的基础上增加1. 这也可以解释5楼给出的方法。
如果b在C(A)内，这时b可以由C(A)的基向量线性表示，Ax=b有解。b与A的列向量线性相关，b的存在不会使得增广矩阵[A b]升秩（和A的秩相比），即[A b]与A秩相等。
有解前提下，再来讨论唯一解和无穷解。这时要用到x = x0 + xp，唯一解意味着x0只有零解，而无穷解意味着x0有无穷个，用空间来说，对应于N(A)维数为0和N(A)维数大于等于1. N(A) 和C(A)互为R^3中正交补，所以判断C(A)的维数，等价地判断A的秩就可以。具体说，唯一解要求rank(A) = 3, 无穷解要求rank(A) <=2，别忘了前提是rank(A) = rank([A b])，即b不会使[A b]升秩。

希望能对你有所帮助。
赞一下 回复此楼
知其然，知其所以然。
7楼2015-11-04 10:19:37
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

背靠背看日落

金虫 (小有名气)
楼主，这是书本上基础题啊。

发自小木虫Android客户端
赞一下 回复此楼
8楼2015-11-04 10:23:54
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

last0123

金虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
找一本线代教材第一章行列式里都有的
赞一下 回复此楼
哪个月有28天的癸巳2013注册！
9楼2015-11-06 12:56:03
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 lala514 的主题更新
91/1返回列表
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[基金申请] 能否退出参与的面上项目解除限项 +13 koalala 2026-08-24 15/750 2026-08-24 13:04 by lugia2
[基金申请] 2026国自然函评费到账 +17 羊腰板 2026-08-21 18/900 2026-08-24 12:03 by iaeyuan
[基金申请] 建议基金发布提前给出明确的时间点 +12 kulium 2026-08-21 15/750 2026-08-24 12:02 by iaeyuan
[基金申请] 范进中举一文的中心思想 +6 炎黄贵胄 2026-08-22 7/350 2026-08-24 11:58 by 6543yes
[基金申请] 让我中一个面上吧！ +13 大萍1987 2026-08-20 16/800 2026-08-24 10:23 by 太傻了
[基金申请] 放榜前的不淡定 20+4 snowwithsea 2026-08-19 17/850 2026-08-24 10:20 by echo8914667
[基金申请] 明天应该可查了！？ +4 chengyan1220 2026-08-23 4/200 2026-08-24 08:47 by gloomy6159
[基金申请] 什么时候开奖？ +10 CrisMessi 2026-08-18 11/550 2026-08-24 06:50 by 开心的小狮子
[教师之家] 跳槽后在研项目怎么办？ +5 简单化xn 2026-08-22 10/500 2026-08-23 12:38 by 简单化xn
[基金申请] 今天放榜吗？ +15 布布和一二 2026-08-19 16/800 2026-08-23 09:55 by 张春生
[基金申请] 只有每年这种时候来逛逛小木虫 +24 yaoyewhu2008 2026-08-20 26/1300 2026-08-22 17:43 by kammury
[基金申请] 人气不行了 +8 fansofjerry 2026-08-21 8/400 2026-08-22 16:30 by zyqchem
[基金申请] 今天基金会出结果吗？20260819 +16 kkkl_v 2026-08-19 17/850 2026-08-22 16:12 by 阿布Abu
[基金申请] 时间戳今天，20号变了 +5 archvillain 2026-08-20 5/250 2026-08-22 06:12 by hui_daxiao
[基金申请] 我面上完蛋了 +7 且听虎啸 2026-08-20 8/400 2026-08-21 12:31 by 酷酷墨镜
[基金申请] 应该是下周三26日公布了吧？ +4 哈哈蛤？ 2026-08-21 4/200 2026-08-21 10:58 by Vivilian
[论文投稿] 投稿咨询 +5 wwm09 2026-08-17 7/350 2026-08-21 10:11 by 期刊论文帮手
[基金申请] 基金啊基金 +4 longfie172 2026-08-20 4/200 2026-08-21 08:58 by mark mao
[基金申请] 估计是周四 +3 archvillain 2026-08-18 3/150 2026-08-21 01:48 by jnhyjjm
[基金申请] 今天维护系统维护 祝所有人 高中 +8 gjjjzhong 2026-08-18 9/450 2026-08-18 13:01 by 家与远方
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭