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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 曲率概念里为什么要设基点？
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Veren Elen

新虫 (初入文坛)

[求助] 曲率概念里为什么要设基点？ 已有4人参与

感觉基点在概念中并没有用上。求解释。

曲率概念里为什么要设基点？
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1楼 2015-11-02 18:54:36
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0404600213

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
Veren Elen: 金币+1, ★有帮助 2015-11-06 12:44:40
估计是后面具体求法时候设计到曲线求长，把M0作为起点
这样MM'之间的弧长就可以表示为两个变上限积分的差？
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2楼2015-11-02 19:02:44
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sskkyy

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
Veren Elen: 金币+2, ★★★很有帮助 2015-11-03 23:00:22
你说的很对，没有用到基点。另外，曲率是局部性质，与基点的选择是无关的。
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3楼2015-11-02 19:08:08
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
Veren Elen: 金币+2, ★★★很有帮助 2015-11-03 23:00:29
可以不要那个点！
具体可参考苏步青，胡和生著,微分几何，高教出版社！
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善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
4楼2015-11-02 19:52:04
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Veren Elen

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
4楼: Originally posted by wurongjun at 2015-11-02 19:52:04
可以不要那个点！
具体可参考苏步青，胡和生著,微分几何，高教出版社！

有一种解释是说为了确保s是可求的有限的数，否则把曲线无限延长，s+delta(s)就没有意义了。这样说有道理吗？
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5楼2015-11-03 23:03:34
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lgt2311452

银虫 (小有名气)
第一步算差值的时候用到了

发自小木虫Android客户端
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6楼2015-11-04 00:44:25
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)
引用回帖:
5楼: Originally posted by Veren Elen at 2015-11-03 23:03:34
有一种解释是说为了确保s是可求的有限的数，否则把曲线无限延长，s+delta(s)就没有意义了。这样说有道理吗？...

觉得这种说法没有道理！
正则曲线是可求弧长的！
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善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
7楼2015-11-04 17:31:44
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liuruh

新虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
曲率这类的极限是逐点定义的。他这样引入较好理解。就像连续函数一样，在一区间上的每一点都是连续的才叫做此区间上的连续函数。

发自小木虫Android客户端
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快乐生活，认真工作。
8楼2015-11-04 18:32:45
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