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面包蓝调

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1楼 2015-11-01 22:45:44

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simonrac

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【答案】应助回帖

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感谢参与，应助指数 +1
面包蓝调: 金币+15, ★★★很有帮助 2015-11-27 16:47:17

现在我比较懒了，不大喜欢做这种习题，我给你提供两个思路，都可以证明出来，你自己根据我说的算一下，实在不行的话我明天再写一下.

1.如果你学过Creation and annihilation operators的话，先泰勒展开Operator A,只有类似 $\langle 0|a\hat{a}|0\rangle$ 这种的Creation and annihilation operator数目相等的才不为0，所以泰勒展开出来的n必须为偶数, $n=2m$ , 再算一下排列组合有多少种可能, 写回指数形式就得证.

2. 如果你没学过的话就只有用波函数的方法了. 还是先泰勒展开, 得到积分:

$\int dx x^n \langle 0|x\rangle \langle x|0\rangle$

只有当n为偶数时, 积分才是偶函数不为0, 再用高斯积分积完这个积分，写回指数形式也可得证！

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2楼2015-11-02 00:03:13

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simonrac

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引用回帖:

2楼: Originally posted by simonrac at 2015-11-02 00:03:13
现在我比较懒了，不大喜欢做这种习题，我给你提供两个思路，都可以证明出来，你自己根据我说的算一下，实在不行的话我明天再写一下.

1.如果你学过Creation and annihilation operators的话，先泰勒展开Operator ...

这论坛latex也真是醉，影响人答题心情！

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3楼2015-11-02 00:09:19

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