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Jason_Cindy

铁虫 (小有名气)

[求助] 四阶龙格库塔求解微分方程组求救 已有1人参与


如图所示系数矩阵均是关于Vm Vgm及P和α表达式,如何利用四阶龙格库塔法对上述微分方程组进行求解,望大家不吝赐教,不胜感激!
先说下我目前的想法:通过线性方程组的矩阵运算可以求出dα/dz的表达式,进而利用龙格库塔方法进行求解(不进行迭代,只算一次),可得α1,然后利用(α1-α)/dz即可得到这步下的dα/dz,让后回到线性方程组的求解中,得到dp/dz的表达式,以此类推进行求解,不知道这样是否合理。正确的方法又该如何求解?

四阶龙格库塔求解微分方程组求救
微分方程组.png
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破晓林海雪原

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
Jason_Cindy: 金币+10, 有帮助 2015-10-23 20:50:09
引用回帖:
8楼: Originally posted by Jason_Cindy at 2015-10-23 17:48:49
你是说可以用(a1-a2)/dp来代替da/dp吗?
...

具体的情况不清楚。。按照我的理解,龙格库塔需指定初始值,确定步长,在此情况下可由k时刻状态求解k+1时刻状态。给你贴一个图片,是之前我做二阶微分时候写的报告,你看下是否有借鉴作用。。
四阶龙格库塔求解微分方程组求救-1
QQ截图20151023195548.png

9楼2015-10-23 19:57:42
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查看全部 14 个回答

Jason_Cindy

铁虫 (小有名气)

2楼2015-10-22 08:39:21
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

引用回帖:
2楼: Originally posted by Jason_Cindy at 2015-10-22 08:39:21
求解答…

做拉普拉斯变换,一次求出;再做逆变换可以不?
3楼2015-10-22 10:36:46
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Jason_Cindy

铁虫 (小有名气)

引用回帖:
3楼: Originally posted by feixiaolin at 2015-10-22 10:36:46
做拉普拉斯变换,一次求出;再做逆变换可以不?...

用R-K法求解还需要拉氏变换吗?我不太懂怎么处理呀
5楼2015-10-23 14:35:27
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