应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 四阶龙格库塔求解微分方程组求救
141/2返回列表12下一页
查看: 2019  |  回复: 13
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

Jason_Cindy

铁虫 (小有名气)

[求助] 四阶龙格库塔求解微分方程组求救 已有1人参与


如图所示系数矩阵均是关于Vm Vgm及P和α表达式，如何利用四阶龙格库塔法对上述微分方程组进行求解，望大家不吝赐教，不胜感激！
先说下我目前的想法：通过线性方程组的矩阵运算可以求出dα/dz的表达式，进而利用龙格库塔方法进行求解（不进行迭代，只算一次），可得α1,然后利用（α1-α）/dz即可得到这步下的dα/dz，让后回到线性方程组的求解中，得到dp/dz的表达式，以此类推进行求解，不知道这样是否合理。正确的方法又该如何求解？

四阶龙格库塔求解微分方程组求救
微分方程组.png
回复此楼

» 猜你喜欢
1楼 2015-10-21 20:53:48
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
引用回帖:
2楼: Originally posted by Jason_Cindy at 2015-10-22 08:39:21
求解答…

做拉普拉斯变换，一次求出；再做逆变换可以不？
赞一下(1人) 回复此楼
3楼2015-10-22 10:36:46
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
普通回帖

Jason_Cindy

铁虫 (小有名气)
求解答…

发自小木虫Android客户端
回复此楼
2楼2015-10-22 08:39:21
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Jason_Cindy

铁虫 (小有名气)
求高手解答呀
回复此楼
4楼2015-10-22 10:38:44
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Jason_Cindy

铁虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by feixiaolin at 2015-10-22 10:36:46
做拉普拉斯变换，一次求出；再做逆变换可以不？...

用R-K法求解还需要拉氏变换吗？我不太懂怎么处理呀
赞一下 回复此楼
5楼2015-10-23 14:35:27
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

破晓林海雪原

木虫 (小有名气)
我觉得你这种是正确的，求解的时候可能要都求出来，因为下一次迭代会用到相关数据。。做过一个二阶的，迭代两千次左右，结果不好，猜测是误差累积以及初始值选择不当的问题，因为前面的结果可以，后来的才逐渐变坏。。

发自小木虫Android客户端
赞一下 回复此楼
6楼2015-10-23 16:16:08
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

破晓林海雪原

木虫 (小有名气)
回头交流一下。。

发自小木虫Android客户端
回复此楼
7楼2015-10-23 16:17:22
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Jason_Cindy

铁虫 (小有名气)
引用回帖:
6楼: Originally posted by 破晓林海雪原 at 2015-10-23 16:16:08
我觉得你这种是正确的，求解的时候可能要都求出来，因为下一次迭代会用到相关数据。。做过一个二阶的，迭代两千次左右，结果不好，猜测是误差累积以及初始值选择不当的问题，因为前面的结果可以，后来的才逐渐变坏。 ...

你是说可以用（a1-a2）/dp来代替da/dp吗？

发自小木虫Android客户端
赞一下 回复此楼
8楼2015-10-23 17:48:49
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

破晓林海雪原

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
Jason_Cindy: 金币+10, ★有帮助 2015-10-23 20:50:09
引用回帖:
8楼: Originally posted by Jason_Cindy at 2015-10-23 17:48:49
你是说可以用（a1-a2）/dp来代替da/dp吗？
...

具体的情况不清楚。。按照我的理解，龙格库塔需指定初始值，确定步长，在此情况下可由k时刻状态求解k+1时刻状态。给你贴一个图片，是之前我做二阶微分时候写的报告，你看下是否有借鉴作用。。
四阶龙格库塔求解微分方程组求救-1
QQ截图20151023195548.png
赞一下 回复此楼
9楼2015-10-23 19:57:42
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

破晓林海雪原

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
Jason_Cindy: 金币+5, ★有帮助 2015-10-23 20:50:31
引用回帖:
9楼: Originally posted by 破晓林海雪原 at 2015-10-23 19:57:42
具体的情况不清楚。。按照我的理解，龙格库塔需指定初始值，确定步长，在此情况下可由k时刻状态求解k+1时刻状态。给你贴一个图片，是之前我做二阶微分时候写的报告，你看下是否有借鉴作用。。

QQ截图201510231955 ...

不知道你理解我意思没，又简单写了几句话，或许对你有帮助。。
四阶龙格库塔求解微分方程组求救-2
QQ截图20151023201244.png
赞一下 回复此楼
10楼2015-10-23 20:14:33
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 Jason_Cindy 的主题更新
141/2返回列表12下一页
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[基金申请] 纯娱乐，不喜欢勿喷 +5 Tide man 2026-08-04 8/400 2026-08-04 11:43 by everxc
[考研] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 Ocx3OKOzGU4q 2026-08-03 6/300 2026-08-04 11:34 by MWRYsWbJw4DE
[博后之家] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +3 Ocx3OKOzGU4q 2026-08-03 4/200 2026-08-04 11:26 by MWRYsWbJw4DE
[基金申请] 面上提前没消息，有中的吗 +14 archvillain 2026-08-02 17/850 2026-08-04 09:46 by archvillain
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.54,科目全,可伽急 +3 f1dmPx051StA 2026-08-03 7/350 2026-08-04 09:31 by v1TJC4qJauAB
[博后之家] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 jRl3mE6ddZGq 2026-08-03 5/250 2026-08-04 09:27 by v1TJC4qJauAB
[教师之家] 售SCI一区文章，我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急 +4 jRl3mE6ddZGq 2026-08-03 10/500 2026-08-04 09:26 by v1TJC4qJauAB
[教师之家] 售SCI一区文章，我:8.O.551.O.5.4,科目全,可伽急 +5 cu9Nq1xK233Z 2026-08-03 10/500 2026-08-04 09:15 by v1TJC4qJauAB
[基金申请] 系统今天又提示维护了，估计离放榜不远了 +12 winnerche 2026-07-29 16/800 2026-08-04 08:18 by Equinoxhua
[有机交流] 一个有机合成实验室都需要哪些设备？ 50+3 kf2781974 2026-07-31 10/500 2026-08-04 08:05 by 88817753
[找工作] 售SCI一区文章，我:8.O.551.O.5.4,科目全,可伽急 +3 cu9Nq1xK233Z 2026-08-03 9/450 2026-08-04 07:37 by k7OM8YghWbkC
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可+急 +4 cu9Nq1xK233Z 2026-08-03 13/650 2026-08-04 07:30 by k7OM8YghWbkC
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 jRl3mE6ddZGq 2026-08-03 6/300 2026-08-04 04:47 by k7OM8YghWbkC
[公派出国] 售SCI一区文章，我:8.O.551.O.5.4,科目全,可伽急 +3 cu9Nq1xK233Z 2026-08-03 7/350 2026-08-04 04:46 by k7OM8YghWbkC
[高分子] UV压敏胶开发 +3 ichall 2026-07-30 5/250 2026-08-03 14:40 by Sunrisepay
[基金申请] 面上再次挂了，太难了，躺也躺不了，倦也卷不过，小学校之殇！ +19 低垂的野花 2026-07-31 25/1250 2026-08-03 09:25 by gy116024
[基金申请] 2026年国自然面上资助率 +16 布布和一二 2026-07-30 22/1100 2026-08-03 09:20 by gy116024
[考博] 2027年申博 50+3 射雕英雄胜 2026-07-30 3/150 2026-08-02 09:36 by lfy8008
[高分子] HXDI做水性聚氨酯乳液，是不是特别容易出渣 15+3 yuyusuv 2026-07-29 3/150 2026-07-31 09:21 by huizingga
[基金申请] 你们的时间戳变了吗 +3 archvillain 2026-07-30 4/200 2026-07-30 18:53 by levinzhwen
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭