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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 基础物理 » 二维拉普拉斯方程与一维波动方程【齐次的】
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DaisyPilgrim

木虫 (小有名气)
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二维拉普拉斯方程与一维波动方程【齐次的】
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求半平面二维拉普拉斯第一边值问题时只需要知道一个变量在某直线的函数值

而波动问题却有初始时刻的函数值与导数值。

只论数学，为什么会有这种差异？

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[ Last edited by DaisyPilgrim on 2015-10-19 at 22:01 ]
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1楼 2015-10-19 21:56:14
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racoon01

专家顾问 (著名写手)
★
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楼主的意思是： laplace 方程定解时为何不同时要求边界处的函数值及其一阶空间导数值？ 理由如下。通解中含两个积分常数。初值问题只涉及一个时刻，故定解需要初始时刻的函数值和它的一阶时间导数值。但边值问题涉及至少两个空间点，如x趋于正负无穷大，所以只要指定边界上的函数值就可以定解。

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15楼2015-10-20 05:51:10
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794335771

新虫 (正式写手)
★
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我帮你查一下书，好像是数学物理方法这门课的，以前会现在都忘了

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12楼2015-10-19 23:15:22
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chenwen12713

金虫 (小有名气)
★
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信号与系统课里面的吧！拉普拉斯方程有零输入响应和零状态响应，前者在边界看作0，后者有边界条件。一维波动是时间函数，波都是有初始状态且连续，当然可导了。

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13楼2015-10-20 00:36:24
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
拉普拉斯方程描述的是稳态情况，与时间无关，当然有边界条件即可求解；而波动方程描述的是非稳态情况，必须结合初始和边界条件才能求解。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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14楼2015-10-20 05:08:24
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Icebegl2楼
2015-10-19 21:56   回复  
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123木头羊3楼
2015-10-19 21:56   回复  
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zhchzhsh20764楼
2015-10-19 21:56   回复  
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紫凝馨萱5楼
2015-10-19 21:56   回复  
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s小晨子6楼
2015-10-19 21:56   回复  
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喵喵167楼
2015-10-19 21:56   回复  
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SAMWHA8楼
2015-10-19 21:56   回复  
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齿轮初学者9楼
2015-10-19 21:56   回复  
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sxt091510楼
2015-10-19 21:56   回复  
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yyh_huaxue11楼
2015-10-19 21:56   回复  
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