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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 问了好多人都不会，数学大神请进，
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sww355

木虫 (著名写手)

night too young

[求助] 问了好多人都不会，数学大神请进， 已有3人参与

我需要详细的步骤，里边是n次方哦

问了好多人都不会，数学大神请进，


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努力做好自己！
1楼 2015-10-19 19:40:34
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回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界




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青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
4楼2015-10-20 03:43:38
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
由256推出n=8
所以不含x的项为:
C(8,4)*2^4=1120
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善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
3楼2015-10-19 21:10:40
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普通回帖

wshaoxin

铁杆木虫 (正式写手)
看不清，上清楚一点的图。
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Godhelpsthosewhohelpthemselves!
2楼2015-10-19 19:44:50
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shabaolin

铜虫 (著名写手)
高三的东西啊，怎么跑这儿了

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5楼2015-10-20 06:29:38
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
解题思路：由二项式系数和为256这一条件推出n的数值。而不含x的项的系数为C(n/2,n) , 由此还可得知，n应该为偶数。
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6楼2015-10-20 08:28:16
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
引用回帖:
4楼: Originally posted by Edstrayer at 2015-10-20 03:43:38
\left(x-\frac{2}{x}\right)^n=\sum\limits_{k=0}^nC_n^kx^k\left(-\frac{2}{x}\right)^{n-k}
\sum\limits_{k=0}^nC_n^k=2^n=256\Rightarrow n=8
n-2k=0\Rightarrow k=8/2=4
C_n^kx^k\left(-\frac{2}{x}\right)^ ...

有个疑问，题目中说的是系数和为256，没说系数的绝对值之和为256啊。如何就不考虑负号了呢？
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7楼2015-10-20 08:31:02
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sww355

木虫 (著名写手)

night too young
引用回帖:
4楼: Originally posted by Edstrayer at 2015-10-20 03:43:38
\left(x-\frac{2}{x}\right)^n=\sum\limits_{k=0}^nC_n^kx^k\left(-\frac{2}{x}\right)^{n-k}
\sum\limits_{k=0}^nC_n^k=2^n=256\Rightarrow n=8
n-2k=0\Rightarrow k=8/2=4
C_n^kx^k\left(-\frac{2}{x}\right)^ ...

谢谢啦

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努力做好自己！
8楼2015-10-20 16:27:11
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sww355

木虫 (著名写手)

night too young
引用回帖:
4楼: Originally posted by Edstrayer at 2015-10-20 03:43:38
\left(x-\frac{2}{x}\right)^n=\sum\limits_{k=0}^nC_n^kx^k\left(-\frac{2}{x}\right)^{n-k}
\sum\limits_{k=0}^nC_n^k=2^n=256\Rightarrow n=8
n-2k=0\Rightarrow k=8/2=4
C_n^kx^k\left(-\frac{2}{x}\right)^ ...

谢啦

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努力做好自己！
9楼2015-10-20 16:27:29
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
引用回帖:
7楼: Originally posted by peterflyer at 2015-10-20 08:31:02
有个疑问，题目中说的是系数和为256，没说系数的绝对值之和为256啊。如何就不考虑负号了呢？...

题目中说的是二项式系数，而非带符号的系数
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青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
10楼2015-10-21 01:16:13
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