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曼陀罗的温度木虫 (小有名气)
反问题
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(-i b)^(\alpha/2)的实部是多少？
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| 如标题，b是任意实数，i是虚数单位，0<\alpha<=1,即是虚数的分数次幂的实部怎么算，大家有见过这种问题不？ |
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抖机灵用手机端WolframAlpha，输入simplify(i^(a/2)),结果有(-1)^(a/4)和cos(pi*a/4)+i*sin(pi*a/4)。 然后验算一下，(-1)^(a/4)=i^(a/2) 欧拉公式 cos(pi*a/4)+i*sin(pi*a/4)=e^(i*pi*a/4)=(e^(i*pi))^(a/4)=(cos(pi)+i*sin(pi))^(a/4)=(-1)^(a/4)=i^(a/2) 实部虚部分开了i^(a/2)=cos(pi*a/4)+i*sin(pi*a/4) 其他分数类型方法类似吧 我数学差，只会借助电脑解决数学问题，考虑可能很不全面，如果做错了，别打我 |
2楼2015-10-19 19:36:11
曼陀罗的温度
木虫 (小有名气)
反问题
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3楼2015-10-20 14:57:38
