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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 参数是不是对收敛性也有较大影响呢？
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yuanmd

至尊木虫 (知名作家)

衔头义定自

[求助] 参数是不是对收敛性也有较大影响呢？ 已有2人参与

请问，参数是不是对收敛性有影响呢？
下面两幅图是在不同参数下得到的收敛曲线，都算是好的收敛结果吗？
另外按最小化目标函数来说，下面那幅图是不是更好，毕竟目标函数值更小？

参数值较大时
参数是不是对收敛性也有较大影响呢？
(该幅图，迭代150时，后面还有小幅振荡，但已是几位有效数字之后的了 ，比如1e-5数量级)

参数值较小时
参数是不是对收敛性也有较大影响呢？-1
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梦想总是要有的，万一实现了呢？
1楼 2015-10-17 09:00:51
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
yuanmd: 金币+1, ★有帮助, 谢谢！~ 2015-10-18 09:41:46
个人觉得还是第一幅图表示的收敛过程更好看一些。第二幅图中的曲线的震荡的阻尼显然太大了。最好的情形是围绕真值上下阻尼震荡，有几个来回的过程。当然，不同的参数值导致目标函数收敛于不同的数值（相应的函数中的自变量们也就各不相同了），这说明参数的选取影响函数的收敛性。
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2楼2015-10-17 09:22:08
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yuanmd

至尊木虫 (知名作家)

衔头义定自
引用回帖:
2楼: Originally posted by peterflyer at 2015-10-17 09:22:08
个人觉得还是第一幅图表示的收敛过程更好看一些。第二幅图中的曲线的震荡的阻尼显然太大了。最好的情形是围绕真值上下阻尼震荡，有几个来回的过程。当然，不同的参数值导致目标函数收敛于不同的数值（相应的函数中的 ...

您确定您不是说反了？？
第一幅有震荡，第二幅图目标函数值单调下降的。。。
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梦想总是要有的，万一实现了呢？
3楼2015-10-17 09:26:38
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yuanmd

至尊木虫 (知名作家)

衔头义定自
在有些参数情况下是收敛的，在有些参数情况下甚者是不收敛的！~
要沉了，顶一下~~~~
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梦想总是要有的，万一实现了呢？
4楼2015-10-18 08:46:37
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laosam280

禁虫 (正式写手)
★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
yuanmd: 金币+3, ★★★很有帮助, 谢谢！~ 2015-10-18 09:42:10
yuanmd: 金币+1 2016-02-22 20:03:18
本帖内容被屏蔽
5楼2015-10-18 09:34:48
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yuanmd

至尊木虫 (知名作家)

衔头义定自
引用回帖:
5楼: Originally posted by laosam280 at 2015-10-18 09:34:48
"参数是不是对收敛性有影响呢？"
一般来说，在求解线性系统或者微分方程中，参数对收敛性的影响是存在。有的时候，迭代法的收敛依赖于参数取值。这在一般的数值分析书上可以找到例子的。

楼主说的哪幅 ...

我的目标函数是凸的，约束是线性的。采用增广拉格朗日乘子法，所以应该是有全局最优解的。参数不同，最后出现了目标函数值和收敛状况不同。
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梦想总是要有的，万一实现了呢？
6楼2015-10-18 09:40:55
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