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jzxyhxhgxy银虫 (著名写手)
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peterflyer 
木虫之王 (文学泰斗)
peterflyer
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【答案】应助回帖
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(1) 令t=tg(x/2),则： Sinx=2*Sin(x/2)*Cos(x/2) =2*tg(x/2)*[Cos(x/2)]^2 =2*tg(x/2)/{1+[tg(x/2)]^2} =2*t/(1+t^2) Cosx=2*[Cos(x/2)]^2-1=2/{1+[tg(x/2)]^2}-1 =2/(1+t^2)-1=(1-t^2)/(1+t^2) dx=2*dt/(1+t^2) 带入后将原三角函数的分式的不定积分转化为代数真分式的积分，这部分有现成的方法。积分积出后回代即可。 （2）令Ln[x+sqrt(1+x^2)]=t x=1/2*[exp(t)-exp(-t)] 原积分=Integral{t^2*1/2*[exp(t)+exp(-t)]*dt} (3)可能还有一些更灵巧的求解方法，但按照（1）的方法肯定求得出来。 |
6楼2015-10-17 09:45:52