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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 材料区 » 金属 » 基础研究 » 三维空间已知两个角，如何求第3个角？
北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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646497588

新虫 (初入文坛)

[求助] 三维空间已知两个角，如何求第3个角？ 已有1人参与

三维空间已知一条直线与X,Y轴形成的角度，如何求其与Z轴形成的角度？
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1楼 2015-10-16 10:19:19
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
设直线L的单位方向矢量为{l，m，n}，它与x、y、z轴的夹角分别为α、β、γ，则有：
Cosα=l ; Cosβ=m;  
而l ^2+m^2+n^2=1
故Cosγ=±sqrt[1-(Cosα)^2-(Cosβ)^2]
γ=ArcCos{sqrt[1-(Cosα)^2-(Cosβ)^2]}
或：
γ=π-ArcCos{sqrt[1-(Cosα)^2-(Cosβ)^2]}
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2楼2015-10-16 16:44:11
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