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新虫 (初入文坛)

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[求助] 三维空间已知两个角，如何求第3个角？已有1人参与

三维空间已知一条直线与X,Y轴形成的角度，如何求其与Z轴形成的角度？

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1楼2015-10-16 10:19:19

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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

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【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1

设直线L的单位方向矢量为{l，m，n}，它与x、y、z轴的夹角分别为α、β、γ，则有：
Cosα=l ; Cosβ=m;
而l ^2+m^2+n^2=1
故Cosγ=±sqrt[1-(Cosα)^2-(Cosβ)^2]
γ=ArcCos{sqrt[1-(Cosα)^2-(Cosβ)^2]}
或：
γ=π-ArcCos{sqrt[1-(Cosα)^2-(Cosβ)^2]}

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2楼2015-10-16 16:44:11

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