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为己加油

新虫 (小有名气)

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第七题第一个不等式怎么证

求解答


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1楼 2015-10-13 19:32:58
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
用范数的性质!
乘积的范数不超过范数的乘积!
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4楼2015-10-13 21:37:19
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为己加油

新虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by wurongjun at 2015-10-13 21:37:19
用范数的性质!
乘积的范数不超过范数的乘积!

问题是单位矩阵的范数不是1呀

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5楼2015-10-14 00:03:55
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zaq123321

专家顾问 (著名写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
The F-norm of identity matrix is bigger than 1. Thus it's even looser than what wuyongjun said

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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6楼2015-10-14 05:30:53
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
你检查一下可能对于F范数题目不成立!
比如,A=o
那么||(E-A)^(-1)||=n^(1/2)>1,
所以至少后半部分不成立!
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7楼2015-10-14 17:24:17
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为己加油

新虫 (小有名气)
A是可逆的

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8楼2015-10-14 19:55:45
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为己加油

新虫 (小有名气)
引用回帖:
7楼: Originally posted by wurongjun at 2015-10-14 17:24:17
你检查一下可能对于F范数题目不成立!
比如,A=o
那么||(E-A)^(-1)||=n^(1/2)>1,
所以至少后半部分不成立!

A是可逆的

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9楼2015-10-14 19:55:58
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为己加油

新虫 (小有名气)
引用回帖:
7楼: Originally posted by wurongjun at 2015-10-14 17:24:17
你检查一下可能对于F范数题目不成立!
比如,A=o
那么||(E-A)^(-1)||=n^(1/2)>1,
所以至少后半部分不成立!

有道理

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10楼2015-10-14 20:01:15
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)
★ ★ ★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
Edstrayer: 金币+3, rs 2015-11-28 10:08:16
引用回帖:
9楼: Originally posted by 为己加油 at 2015-10-14 19:55:58
A是可逆的
...

可逆的也不能保证成立!
比如:
>> A=eye(4)
A =
     1     0     0     0
     0     1     0     0
     0     0     1     0
     0     0     0     1
>> E=eye(4)
E =
     1     0     0     0
     0     1     0     0
     0     0     1     0
     0     0     0     1
>> A=E/16
A =
    0.0625         0         0         0
         0    0.0625         0         0
         0         0    0.0625         0
         0         0         0    0.0625
>> norm(inv(E-A),'fro')
ans =
    2.1333
>> norm(A,'fro')
ans =
    0.1250
>> 1/(1-norm(A,'fro'))
ans =
    1.1429
>>
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11楼2015-10-14 21:40:01
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syhorchid2楼
2015-10-13 19:35   回复  
为己加油(金币+5): 谢谢参与
dmbb3楼
2015-10-13 19:58   回复  
为己加油(金币+5): 谢谢参与
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