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ashure

新虫 (初入文坛)

[求助] 三维边值问题,泊松方程离散后得到的方程组的系数矩阵是什么样子的? 已有1人参与

对于一维边值问题,泊松方程离散后得到的线性方程组的系数矩阵为三对角矩阵,将该矩阵主对角线上的元素换成相应的三对角方阵,相邻斜线上的元素换成相应的单位方阵,我们就可以得到相应二维问题的系数矩阵。
图片里的方程就是针对二维问题的,其中B是相应的三对角方阵,I是相应的单位方阵。
三维边值问题,泊松方程离散后得到的方程组的系数矩阵是什么样子的?
但是三维问题的线性方程组的系数还可以用矩阵来表示吗,矩阵是什么样子的呢,能不能麻烦给出一个一般的例子,谢谢!
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shenyxtata

金虫 (正式写手)

图片里的明明是一维问题。其实不管几维,只要是线性问题,都能写成矩阵!

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2楼2015-10-10 07:05:26
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ashure

新虫 (初入文坛)

引用回帖:
2楼: Originally posted by shenyxtata at 2015-10-10 07:05:26
图片里的明明是一维问题。其实不管几维,只要是线性问题,都能写成矩阵!

图片里是二维问题,注意v和f都是列向量,B和I都是方阵
那能不能麻烦赐教三维的问题怎么把一般形式写出来
3楼2015-10-10 11:14:42
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shenyxtata

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
one-dimensional...

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4楼2015-10-10 11:19:20
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ashure

新虫 (初入文坛)

引用回帖:
4楼: Originally posted by shenyxtata at 2015-10-10 11:19:20
one-dimensional...


别看着个one-dimensional就以为是一维的好不好
明明意思是B子块本身就像一个一维问题的系数矩阵
唉。。。。。
5楼2015-10-11 16:12:59
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shenyxtata

金虫 (正式写手)

公式没有了解释有什么意义?为什么左右的文字都被盖住了?另外所谓的离散化指有限差分还是什么?

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6楼2015-10-11 16:19:35
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