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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数理科学综合 » 三维边值问题，泊松方程离散后得到的方程组的系数矩阵是什么样子的？
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ashure

新虫 (初入文坛)

[求助] 三维边值问题，泊松方程离散后得到的方程组的系数矩阵是什么样子的？ 已有1人参与

对于一维边值问题，泊松方程离散后得到的线性方程组的系数矩阵为三对角矩阵，将该矩阵主对角线上的元素换成相应的三对角方阵，相邻斜线上的元素换成相应的单位方阵，我们就可以得到相应二维问题的系数矩阵。
图片里的方程就是针对二维问题的，其中B是相应的三对角方阵，I是相应的单位方阵。
三维边值问题，泊松方程离散后得到的方程组的系数矩阵是什么样子的？
但是三维问题的线性方程组的系数还可以用矩阵来表示吗，矩阵是什么样子的呢，能不能麻烦给出一个一般的例子，谢谢！
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1楼 2015-10-09 16:21:11
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shenyxtata

金虫 (正式写手)
图片里的明明是一维问题。其实不管几维，只要是线性问题，都能写成矩阵！

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2楼2015-10-10 07:05:26
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ashure

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by shenyxtata at 2015-10-10 07:05:26
图片里的明明是一维问题。其实不管几维，只要是线性问题，都能写成矩阵！

图片里是二维问题，注意v和f都是列向量，B和I都是方阵
那能不能麻烦赐教三维的问题怎么把一般形式写出来
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3楼2015-10-10 11:14:42
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shenyxtata

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
one-dimensional...

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4楼2015-10-10 11:19:20
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ashure

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
4楼: Originally posted by shenyxtata at 2015-10-10 11:19:20
one-dimensional...


别看着个one-dimensional就以为是一维的好不好
明明意思是B子块本身就像一个一维问题的系数矩阵
唉。。。。。
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5楼2015-10-11 16:12:59
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shenyxtata

金虫 (正式写手)
公式没有了解释有什么意义？为什么左右的文字都被盖住了？另外所谓的离散化指有限差分还是什么？

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6楼2015-10-11 16:19:35
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