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hello-zml

金虫 (正式写手)

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[求助] 求助一函数题已有1人参与

已知 $f(x+1/x)=x^2+1/x^2$ ;
求 $f(x)$
$f(x-1/x)$

问题： $f(x)$ 表达式和 $f(x-1/x)$ 的表达式都容易，但是f（x-1/x）的定义域答案是 $(-\infty,-\sqrt 2+1] \cup [\sqrt 2-1,+\infty )$

这个是为何?

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1楼 2015-10-08 08:22:42

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hello-zml

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引用回帖:

5楼: Originally posted by bluesine at 2015-10-08 08:42:40
敲错了，不好意思，是f（x+1/x）在实数范围内有意义，所以f(x)的定义域为(-Inf,-2] U [2,Inf)：因为x+1/x>=2 或者 x+1/x<=-2

下面解答不等式你自己完成。...

x-1/x>=2 或者 x-1/x<=-2吧，求不等式吧，这样解出来是4段，和答案差别很大