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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 工科数学 » bezier曲线控制点的问题
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xdzhangchao

金虫 (小有名气)

[求助] bezier曲线控制点的问题 已有1人参与

小弟想知道bezier曲线的控制点是等间距的吗？
0《t《1，两端的控制点分别在0和1处，那么中间的控制点是不是等间距的呢？在一篇文献上看到“当Bernstein系数取实数bi时，可取控制点的位置为：pi=（i/n，bi）”
这不就是已经把控制点在横坐标上认为是等间距的吗？

一般情况下bi肯定是实数啊，小弟想知道这只是作者的一种假设，还是理论上就是这样？
看到很多bezier曲线的例子，他们的横坐标并非等间距，故有此疑问。希望大神帮忙扫盲，谢谢！
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1楼 2015-10-03 10:34:54
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
xdzhangchao: 金币+5, ★★★★★最佳答案, 非常感谢！！！ 2015-10-04 18:41:27
控制顶点可以随你的要求任意取!
不过取(i/n,bi)时参数曲线对应的是(t,p(t))
即x(t)=t,y(t)=p(t)按bezier曲线的定义计算!
换句说!
取i/n主要是为了生成x(t)=t.
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善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
2楼2015-10-03 21:34:28
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xdzhangchao

金虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by wurongjun at 2015-10-03 21:34:28
控制顶点可以随你的要求任意取!
不过取(i/n,bi)时参数曲线对应的是(t,p(t))
即x(t)=t,y(t)=p(t)按bezier曲线的定义计算!
换句说!
取i/n主要是为了生成x(t)=t.

意思就是如果我的控制点是二维的坐标（x,y）的话，x、y分别为t的函数，取(i/n,bi)时，直接把t=x带入y（t）就可以直接得出曲线y与x之间的函数了是吧？
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3楼2015-10-04 01:11:39
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)
引用回帖:
3楼: Originally posted by xdzhangchao at 2015-10-04 01:11:39
意思就是如果我的控制点是二维的坐标（x,y）的话，x、y分别为t的函数，取(i/n,bi)时，直接把t=x带入y（t）就可以直接得出曲线y与x之间的函数了是吧？...

OK!
4楼2015-10-04 09:19:09
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xdzhangchao

金虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by wurongjun at 2015-10-04 09:19:09
OK!...

那这个取为(i/n,bi)是为了简便，还是一般这样取呢？感觉好多图都不是取的等间距的点吧。。。。请问这个您知道吗？
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5楼2015-10-04 12:56:51
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)
引用回帖:
5楼: Originally posted by xdzhangchao at 2015-10-04 12:56:51
那这个取为(i/n,bi)是为了简便，还是一般这样取呢？感觉好多图都不是取的等间距的点吧。。。。请问这个您知道吗？...

为了生成x(t)=t,没有这个要求时,不用这么取!
前面回答过了!
请仔细看!
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善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
6楼2015-10-04 16:02:33
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