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sheshou123

新虫 (著名写手)

[求助] 微分方程求解 已有1人参与

请大侠帮忙求解一下,多谢

微分方程求解
微分方程求解.jpg
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer


【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
这里说一下本人的一点解题思路,希望对楼主有帮助。
对原方程关于τ求拉氏变换U(x,s),先得到得到一个形式上的表达式,再将边界条件也进行变换后代入以上表达式中,求得其中的待定的系数,得到拉氏变换的表达式。但其中仍包含x=0和x=l时的拉氏变换未知数U(0,s)和U(l,s)。分别令此表达式的x为零和l,得到一个二元一次方程组,求解就得到用已知量和s 表达的U(0,s)和U(l,s)。由此就彻底获得了原定解问题的拉氏变换,对其求反变换即可得到解答。若求解反变换的解析表达式有困难,可先将拉氏变换按照复变函数里的劳伦级数进行展开,然后分别求反变换再叠加即可。
2楼2015-09-29 13:49:07
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tingyiliu

金虫 (初入文坛)

传热方程,有通解的,可以查到A+B?erf(x/2?sqrt(a?t))

发自小木虫Android客户端
3楼2015-09-29 17:34:15
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