应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

Znn3bq.jpeg
小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 50金币求助计算数列A_n的显式通项公式
汕头大学海洋科学接受调剂
51/1返回列表
查看: 947  |  回复: 4
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

yangyugdzs

金虫 (小有名气)

[求助] 50金币求助计算数列A_n的显式通项公式 已有1人参与

求助各位高手，如何计算下面数列A_n的显式通项公式，
50金币求助计算数列A_n的显式通项公式
也就是最后的表达式A_n是关于n的一个明显的表达式，而不是需要迭代的，比如A_n=2^n+3n+n^2 就是想要这样的结果，推导或者matlab计算出来均可，
如果是matlab麻烦给我发一下计算过程的代码，再次谢谢大家！
回复此楼

» 猜你喜欢
1楼 2015-09-25 21:01:44
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

yangyugdzs

金虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by hank612 at 2015-09-26 11:21:50
不好意思， 啰嗦了半天，却离题万里。
设A=\frac{1}{3}\left(1-\frac{26^{2/3}}{\sqrt{3\sqrt{3}-1}}+\sqrt{78\sqrt{3}-26}\right),

B=\frac{1}{6}\left(2+\frac{26^{2/3}(1+\sqrt{3}i)}{\sqrt{3\sqrt{3}-1}}- ...

不会这么复杂吧，哥们matlab能搞出来吗? 谢谢

发自小木虫Android客户端
赞一下 回复此楼
5楼2015-09-26 11:36:11
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 5 个回答

hank612

至尊木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
由于,
所以可以很方便用Wolframalpha.com 来算.

显式通项公式由于牵涉到三次方程求根公式, 很复杂, 相信你也没有兴趣看. 不过, 形式非常简单, , 其中, c1,c2,c3为待定常数, r1=8.9003..., r2,r3=0.04987+/-0.33147 I 为 x^3-9x^2+x-1=0的三个根.

近似公式是: A_n=c1*8.9003^n的整数部分, 因为后两个根模太小, 很快r^n趋于零.

比如, 你可以计算一下到A_40, 跟下图中的数字比对一下,是否一模一样?
50金币求助计算数列A_n的显式通项公式-1
residue.png
赞一下 回复此楼
We_must_know. We_will_know.
2楼2015-09-26 01:56:04
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

yangyugdzs

金虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by hank612 at 2015-09-26 01:56:04
由于A_n=Res(-\frac{z^2+15}{(z^3-z^2+9z-1)z^n},z=0),
所以可以很方便用Wolframalpha.com 来算.

显式通项公式由于牵涉到三次方程求根公式, 很复杂, 相信你也没有兴趣看. 不过, 形式非常简单, A_n=c_1*r_1^n+c ...

需要的是精确的求解，公式 含n的表达式子，而不是近似
赞一下 回复此楼
3楼2015-09-26 09:25:09
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hank612

至尊木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
yangyugdzs(feixiaolin代发): 金币+20 2015-09-27 20:54:04
feixiaolin: 应助指数+1 2015-09-27 20:54:10
引用回帖:
3楼: Originally posted by yangyugdzs at 2015-09-26 09:25:09
需要的是精确的求解，公式 含n的表达式子，而不是近似...

不好意思， 啰嗦了半天，却离题万里。
设,





那么


利用这个通项公式，你可以算出 A1=15, A2=135, A3=1201, A4=10689, A5=95135,
A6=846727, A7=7536097.  这些值与An的前七项完全吻合，公式应该是正确的。
赞一下(1人) 回复此楼
We_must_know. We_will_know.
4楼2015-09-26 11:21:50
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 5 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 生物医药调剂｜SCI中科院三区一作+多项科研成果 +9 likangxing 2026-04-07 12/600 2026-04-13 21:35 by 崆峒药童
[考研] 085408光电信息工程专硕355一志愿长春光机所调剂 +3 王ymaa 2026-04-13 3/150 2026-04-13 11:01 by zhshch
[考研] 生物学调剂，一志愿西南大学348，Top期刊一区二作、二区三作，三等奖学金三次 +5 candyyyi 2026-04-09 5/250 2026-04-13 09:02 by 可淡不可忘
[教师之家] 山东双非院校考核超级无底线，领导幸灾乐祸，教师遭殃恐 +3 qut2026 2026-04-11 7/350 2026-04-12 20:24 by qut2026
[考研] 药学求调剂 +3 RussHu 2026-04-12 4/200 2026-04-12 17:49 by 陈皮皮
[考研] 电子信息270求调剂 +18 terminal469 2026-04-07 18/900 2026-04-12 16:23 by ajpv风雷
[考研] 22408调剂315分 +3 zhuangyan123 2026-04-09 3/150 2026-04-12 00:25 by 蓝云思雨
[考研] 求调剂 +6 小聂爱学习 2026-04-11 9/450 2026-04-11 21:20 by 蓝云思雨
[考研] 求调剂 +11 翩翩一书生 2026-04-09 11/550 2026-04-11 19:57 by 逆水乘风
[考研] 288求调剂 +15 代fish 2026-04-09 16/800 2026-04-11 10:26 by wwj2530616
[考研] 275求调剂 +9 1624447980 2026-04-08 10/500 2026-04-11 10:20 by Delta2012
[考研] 吉大计算机技术331分，英语六级，求调剂 +3 峰峰021116 2026-04-09 3/150 2026-04-10 20:01 by chemisry
[考研] 0858求调剂 5+5 Gky09300550， 2026-04-10 8/400 2026-04-10 19:13 by chemisry
[考研] 314求调剂 +18 xhhdjdjsjks 2026-04-09 19/950 2026-04-10 18:53 by HPUCZ
[考研] 一志愿华东师范生物学326分，求调剂 +8 刘墨墨 2026-04-09 8/400 2026-04-10 12:00 by pengliang8036
[考研] 292求调剂 +9 笑笑袁 2026-04-09 9/450 2026-04-10 10:05 by LHGeng
[考研] 考研调剂-材料类-284 +28 想换手机不想解� 2026-04-08 28/1400 2026-04-09 20:08 by 倒数321?
[考研] 求调剂材料科学与工程一志愿985初试365分 +5 材化李可 2026-04-08 5/250 2026-04-09 17:00 by Lilly_Li
[考研] 求调剂 +3 猪肉墩粉条cc 2026-04-08 4/200 2026-04-09 10:05 by 猪肉墩粉条cc
[考研] 机械调剂 +3 zzzbcb 2026-04-07 3/150 2026-04-07 22:19 by hemengdong
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭