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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 工科数学 » 四阶常微分程
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阿毛虫

银虫 (正式写手)

[求助] 四阶常微分程 已有4人参与

一个四阶常微分方程有没有可能求出四个不互相共轭的复根，如果有的话，那解的形式应该是什么样子的？？？？？？？？？
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学习吧
1楼 2015-09-25 10:20:17
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
阿毛虫: 金币+4, ★有帮助, 就是你的意思 2015-09-28 09:27:47
楼主问的应该是四阶常系数微分方程的特征根方程有无可能得到四个互不共轭的复根吧？这不可能！复根都是成对出现的。对于四阶方程，要么有两对共轭复根，要么有两个实根和一对共轭复根，要么有四个实根。实根对应指数函数，复根对应三角函数。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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4楼2015-09-26 07:48:13
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maojun1998

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
阿毛虫: 金币+2, ★有帮助, 再想想 2015-09-28 09:27:07
应该没有这种情况，只可能有四个实根，虚根都是共厄，我猜的
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wirmüssenwissen.wirwerdeneswissen.
2楼2015-09-25 12:20:23
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普通回帖

shenyxtata

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
阿毛虫: 金币+2, ★有帮助, 我就是楼下的意思 2015-09-28 09:27:30
"一个四阶常微分方程有没有可能求出四个不互相共轭的复根"
啥意思？常微分方程的解不应该是函数吗？怎么变成了复数？
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3楼2015-09-26 06:52:56
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shenyxtata

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
4楼: Originally posted by peterflyer at 2015-09-26 07:48:13
楼主问的应该是四阶常系数微分方程的特征根方程有无可能得到四个互不共轭的复根吧？这不可能！复根都是成对出现的。对于四阶方程，要么有两对共轭复根，要么有两个实根和一对共轭复根，要么有四个实根。实根对应指数 ...

楼主没有说实系数。。。
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5楼2015-09-26 13:53:06
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
引用回帖:
5楼: Originally posted by shenyxtata at 2015-09-26 13:53:06
楼主没有说实系数。。。...

复数也是一样的进行讨论。
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6楼2015-09-26 13:56:30
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shenyxtata

金虫 (正式写手)
引用回帖:
6楼: Originally posted by peterflyer at 2015-09-26 13:56:30
复数也是一样的进行讨论。...

复系数的话，根就可以不成对出现
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7楼2015-09-26 19:28:41
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chidonggua

银虫 (著名写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by peterflyer at 2015-09-26 07:48:13
楼主问的应该是四阶常系数微分方程的特征根方程有无可能得到四个互不共轭的复根吧？这不可能！复根都是成对出现的。对于四阶方程，要么有两对共轭复根，要么有两个实根和一对共轭复根，要么有四个实根。实根对应指数 ...


很猛！
都能还原问题。。。
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8楼2015-09-26 22:12:25
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阿毛虫

银虫 (正式写手)
引用回帖:
7楼: Originally posted by shenyxtata at 2015-09-26 19:28:41
复系数的话，根就可以不成对出现...

对啊，就是这种情况
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学习吧
9楼2015-09-28 09:28:21
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阿毛虫

银虫 (正式写手)
引用回帖:
6楼: Originally posted by peterflyer at 2015-09-26 13:56:30
复数也是一样的进行讨论。...

复系数，就是讨论的时候出现的不是共轭的复根
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学习吧
10楼2015-09-28 09:29:22
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