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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 程序语言 » 其它 » 求教两个自变量一个因变量非线性拟合
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新星之光

木虫 (著名写手)

[求助] 求教两个自变量一个因变量非线性拟合 已有2人参与

紧急求助，多元非线性拟合

已经试过1stOpt自动搜索功能，有11个参数，并且结果不是很理想

希望高人求教，拟合出更符合的函数，多谢！
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  • 附件 1 : 数据拟合.xls
    • 2015-09-22 15:17:41, 18.5 K

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生命不息，奋斗不止!
1楼 2015-09-22 15:17:44
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
新星之光: 金币+10, ★★★很有帮助 2015-09-23 09:37:29
只图效果的话看这个：

z=a*exp(-b*(x-c)^2-b1*(y-c1)^2)+p1*exp(-p2*(y-p3)^2-p4*(x-p5)^2);

均方差(RMSE):0.000995602921015805
残差平方和(SSE):1.38771524686929E-5
相关系数(R): 0.999680558595767
相关系数之平方(R^2): 0.999361219234345
确定系数(DC): 0.999328834297215
卡方系数(Chi-Square): 0.00113028392344047
F统计(F-Statistic): 662.197789011197

参数        最佳估算
----------        -------------
a        0.110505712923283
b        828.06172923722
c        0.276053286816951
b1        0.308715660236492
c1        0.0650120589955765
p1        0.0142253189668215
p2        4.84480525627187
p3        -2.7313500068442
p4        -1187.44618731672
p5        0.294915018550094
求教两个自变量一个因变量非线性拟合
c185.jpg
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3楼2015-09-22 22:56:38
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这里有颗瓜

铁虫 (小有名气)
急吗，不急今晚回去给你弄？

发自小木虫Android客户端
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2楼2015-09-22 18:46:06
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新星之光

木虫 (著名写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 这里有颗瓜 at 2015-09-22 18:46:06
急吗，不急今晚回去给你弄？

不是很急，帮忙拟合一下吧，多谢
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生命不息，奋斗不止!
4楼2015-09-23 09:38:42
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这里有颗瓜

铁虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
新星之光: 金币+20, ★★★很有帮助 2015-09-24 08:31:27
引用回帖:
4楼: Originally posted by 新星之光 at 2015-09-23 09:38:42
不是很急，帮忙拟合一下吧，多谢...

其实三楼已经给了你一个答案了，拟合有很多种方法，关键看用在哪里，拟合程度越好的函数越复杂，越不能体现这些数据的规律，必要的时候，会牺牲对精度的要求，去达到理想中的模型。这里你最想这个模型满足什么样的规律？
我给你几个参考吧：
1、线性平面拟合
Linear model Poly11:
     f(x,y) = p00 + p10*x + p01*y
Coefficients (with 95% confidence bounds):
       p00 =    0.002862  (-0.1006, 0.1063)
       p10 =    -0.01093  (-0.3208, 0.299)
       p01 =    -0.03848  (-0.05724, -0.01972)
Goodness of fit:
  SSE: 0.006854（代表误差，越小越好）
  R-square: 0.6685（拟合程度，越接近1越好）
  Adjusted R-square: 0.6083
  RMSE: 0.02496
2、最高次曲面模型
Linear model Poly43:
     f(x,y) = p00 + p10*x + p01*y + p20*x^2 + p11*x*y + p02*y^2 + p30*x^3 + p21*x^2*y
                    + p12*x*y^2 + p03*y^3 + p40*x^4 + p31*x^3*y + p22*x^2*y^2
                    + p13*x*y^3
Coefficients:
       p00 =       94.47
       p10 =      -735.7
       p01 =       104.8
       p20 =        2014
       p11 =        -635
       p02 =       41.08
       p30 =       -2343
       p21 =        1080
       p12 =      -207.9
       p03 =       3.988
       p40 =        1113
       p31 =      -349.5
       p22 =         256
       p13 =      -11.78
Goodness of fit:
  SSE: 3.535e-26
  R-square: 1
  Adjusted R-square: NaN
  RMSE: NaN
3、一般曲面模型
Linear model Poly22:
     f(x,y) = p00 + p10*x + p01*y + p20*x^2 + p11*x*y + p02*y^2
Coefficients (with 95% confidence bounds):
       p00 =      0.5903  (-0.1517, 1.332)
       p10 =      -3.035  (-8.028, 1.958)
       p01 =       0.153  (-0.2952, 0.6013)
       p20 =       3.859  (-5.933, 13.65)
       p11 =     -0.4708  (-1.487, 0.545)
       p02 =     0.01387  (-0.04482, 0.07256)

Goodness of fit:
  SSE: 0.00477
  R-square: 0.7693
  Adjusted R-square: 0.6251
  RMSE: 0.02442
4、Locally weighted smoothing linear regression:
       f(x,y) = lowess (linear) smoothing regression computed from p
       where x is normalized by mean 0.3029 and std 0.05105
       and where y is normalized by mean -1.216 and std 0.8434
Coefficients:
       p = coefficient structure

Goodness of fit:
  SSE: 0.001136
  R-square: 0.9451
  Adjusted R-square: 0.8884
  RMSE: 0.01332
求教两个自变量一个因变量非线性拟合-1
1.png


求教两个自变量一个因变量非线性拟合-2
2.png


求教两个自变量一个因变量非线性拟合-3
3.png


求教两个自变量一个因变量非线性拟合-4
4.png
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  • 附件 1 : 平滑模型.bmp
    • 2015-09-23 10:45:38, 619.97 K
  • 附件 2 : 平面.bmp
    • 2015-09-23 10:45:42, 606.29 K
  • 附件 3 : 最高次多项式曲面.bmp
    • 2015-09-23 10:45:43, 421.72 K
  • 附件 4 : 自管会1.png
    • 2015-09-23 10:45:45, 298.62 K
5楼2015-09-23 10:49:43
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