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新星之光木虫 (著名写手)
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[求助]
求教两个自变量一个因变量非线性拟合 已有2人参与
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紧急求助，多元非线性拟合 已经试过1stOpt自动搜索功能，有11个参数，并且结果不是很理想 希望高人求教，拟合出更符合的函数，多谢！ |
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2015-09-22 15:17:41, 18.5 K
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2楼2015-09-22 18:46:06
dingd
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【答案】应助回帖
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只图效果的话看这个： z=a*exp(-b*(x-c)^2-b1*(y-c1)^2)+p1*exp(-p2*(y-p3)^2-p4*(x-p5)^2); 均方差(RMSE):0.000995602921015805 残差平方和(SSE):1.38771524686929E-5 相关系数(R): 0.999680558595767 相关系数之平方(R^2): 0.999361219234345 确定系数(DC): 0.999328834297215 卡方系数(Chi-Square): 0.00113028392344047 F统计(F-Statistic): 662.197789011197 参数 最佳估算 ---------- ------------- a 0.110505712923283 b 828.06172923722 c 0.276053286816951 b1 0.308715660236492 c1 0.0650120589955765 p1 0.0142253189668215 p2 4.84480525627187 p3 -2.7313500068442 p4 -1187.44618731672 p5 0.294915018550094  c185.jpg |
3楼2015-09-22 22:56:38
新星之光
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4楼2015-09-23 09:38:42
【答案】应助回帖
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其实三楼已经给了你一个答案了，拟合有很多种方法，关键看用在哪里，拟合程度越好的函数越复杂，越不能体现这些数据的规律，必要的时候，会牺牲对精度的要求，去达到理想中的模型。这里你最想这个模型满足什么样的规律？ 我给你几个参考吧： 1、线性平面拟合 Linear model Poly11: f(x,y) = p00 + p10*x + p01*y Coefficients (with 95% confidence bounds): p00 = 0.002862 (-0.1006, 0.1063) p10 = -0.01093 (-0.3208, 0.299) p01 = -0.03848 (-0.05724, -0.01972) Goodness of fit: SSE: 0.006854（代表误差，越小越好） R-square: 0.6685（拟合程度，越接近1越好） Adjusted R-square: 0.6083 RMSE: 0.02496 2、最高次曲面模型 Linear model Poly43: f(x,y) = p00 + p10*x + p01*y + p20*x^2 + p11*x*y + p02*y^2 + p30*x^3 + p21*x^2*y + p12*x*y^2 + p03*y^3 + p40*x^4 + p31*x^3*y + p22*x^2*y^2 + p13*x*y^3 Coefficients: p00 = 94.47 p10 = -735.7 p01 = 104.8 p20 = 2014 p11 = -635 p02 = 41.08 p30 = -2343 p21 = 1080 p12 = -207.9 p03 = 3.988 p40 = 1113 p31 = -349.5 p22 = 256 p13 = -11.78 Goodness of fit: SSE: 3.535e-26 R-square: 1 Adjusted R-square: NaN RMSE: NaN 3、一般曲面模型 Linear model Poly22: f(x,y) = p00 + p10*x + p01*y + p20*x^2 + p11*x*y + p02*y^2 Coefficients (with 95% confidence bounds): p00 = 0.5903 (-0.1517, 1.332) p10 = -3.035 (-8.028, 1.958) p01 = 0.153 (-0.2952, 0.6013) p20 = 3.859 (-5.933, 13.65) p11 = -0.4708 (-1.487, 0.545) p02 = 0.01387 (-0.04482, 0.07256) Goodness of fit: SSE: 0.00477 R-square: 0.7693 Adjusted R-square: 0.6251 RMSE: 0.02442 4、Locally weighted smoothing linear regression: f(x,y) = lowess (linear) smoothing regression computed from p where x is normalized by mean 0.3029 and std 0.05105 and where y is normalized by mean -1.216 and std 0.8434 Coefficients: p = coefficient structure Goodness of fit: SSE: 0.001136 R-square: 0.9451 Adjusted R-square: 0.8884 RMSE: 0.01332  1.png  2.png  3.png  4.png |
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