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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 计算模拟 » 为什么1st opt 每次拟合出的结果都不一样
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407369800

金虫 (初入文坛)

[求助] 为什么1st opt 每次拟合出的结果都不一样 已有1人参与

小虫正在使用1stopt 拟合一个动力学模型，每次出来的结果都不一样。现在我自己怀疑是不是有过拟合的可能，各位大神给看看呢。感激不尽。
Parameters kx[0,1],kp[0,1],s0,m;
Variables t,y;
Function y=s0-((1/kx+0.1839/kp)*((13.55492*exp(0.26739*t)/(31.14889+0.42925*exp(0.26739*t)))-0.42925))-(((m+0.00252/kp))*(118.09769*ln((31.14889+0.42925*exp(0.26739*t))/31.57814)));
Data;
t,y
0        63.63497
4        59.44704
8        53.82187
12        46.31953
16        34.01546
20        23.00973
24        13.40701
28        8.7705
32      7.1334
36        4.81704
40        4.79449
44        4.45433
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1楼 2015-09-14 10:16:03
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lipenggg

专家顾问 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
1/kx+0.1839/kp和m+0.00252/kp可以简化为p1、p2，这样可以得出稳定结果。
迭代数: 16
计算用时(时:分:秒:微秒): 00:00:00:254
优化算法: 麦夸特法(Levenberg-Marquardt) + 通用全局优化法
计算结束原因: 达到收敛判断标准
均方差(RMSE): 4.60972692793589
残差平方和(SSE): 254.994988201647
相关系数(R): 0.980557335475958
相关系数之平方(R^2): 0.96149268815571
决定系数(DC): 0.957200935742808
卡方系数(Chi-Square): 15.7773168503866
F统计(F-Statistic): 249.690939747664

参数        最佳估算
----------        -------------
p1                 1
p2                 0.0285957945196896
s0                 55.0667798764375
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一团和气
2楼2015-09-14 12:47:23
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407369800

金虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by lipenggg at 2015-09-14 12:47:23
1/kx+0.1839/kp和m+0.00252/kp可以简化为p1、p2，这样可以得出稳定结果。
迭代数: 16
计算用时(时:分:秒:微秒): 00:00:00:254
优化算法: 麦夸特法(Levenberg-Marquardt) + 通用全局优化法
计算结束原因: 达到收 ...

这样其实就是四个参数变成了三个参数了。
真的是参数设置过多，过拟合的原因吗？
其实我每个参数都有意义的，如果变成三个参数感觉没法用了诶。求指教啊。
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3楼2015-09-14 15:04:00
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lipenggg

专家顾问 (正式写手)
对于数据和公式模型，自变量前面的待定系数应该是通过拟合是确定的，但是这个待定系数又有几个数进行数学运算，从数学角度讲是有无数解的。
你可以试试把kx或者m取消试试，取消一个后拟合结果唯一。
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一团和气
4楼2015-09-15 10:00:49
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lipenggg

专家顾问 (正式写手)
建议你看看s0、kx、kp、m的物理意义，是否可以在其他公式里能确定m或kx或kp。这样公式结果就唯一了。
或者多算几次，将其中的一个认为是合理值确定下来，带入公式再次拟合，这样可以确定其他三个数值的唯一解。
赞一下(1人) 回复此楼
一团和气
5楼2015-09-15 10:11:23
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407369800

金虫 (初入文坛)
引用回帖:
4楼: Originally posted by lipenggg at 2015-09-15 10:00:49
对于数据和公式模型，自变量前面的待定系数应该是通过拟合是确定的，但是这个待定系数又有几个数进行数学运算，从数学角度讲是有无数解的。
你可以试试把kx或者m取消试试，取消一个后拟合结果唯一。

确实把参数减少一个结果就唯一了，应该就是所谓的过拟合了
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6楼2015-09-15 15:14:26
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407369800

金虫 (初入文坛)
引用回帖:
5楼: Originally posted by lipenggg at 2015-09-15 10:11:23
建议你看看s0、kx、kp、m的物理意义，是否可以在其他公式里能确定m或kx或kp。这样公式结果就唯一了。
或者多算几次，将其中的一个认为是合理值确定下来，带入公式再次拟合，这样可以确定其他三个数值的唯一解。

我现在的办法是把后面的m+0.00252/kp简化成p2，然后从前面得到kx和kp的值，最后，再通过p2和kp算出m。
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7楼2015-09-15 16:23:23
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lipenggg

专家顾问 (正式写手)
嗯，是可以的
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一团和气
8楼2015-09-15 16:39:41
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