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golddoushi

木虫 (正式写手)

[求助] SOC波函数展开的傅立叶级数后半部分到底代表什么?

小弟最近读取了vasp的波函数,并在实空间对周期部分U(r)作了图
即 U(r)=exp(-ikr)ψ(r)= Σc*expiGr
由于考虑了SOC,级数中同一个基会使用两次,并有不同的系数
比如 G=(1,0,0)会出现两次(若不考虑SOC则只会出现一次),小弟理论基础较差,不明白这两部分是啥意思
于是分别处理,对于同一条能带的两个时间反演对称点,做了图如下
SOC波函数展开的傅立叶级数后半部分到底代表什么?
Fig 1  K点U(r)前一半级数的实部
SOC波函数展开的傅立叶级数后半部分到底代表什么?-1
U1imag.jpg
Fig 2  K点U(r)前一半级数的虚部
SOC波函数展开的傅立叶级数后半部分到底代表什么?-2
U2real.jpg
Fig 3 K点U(r)后一半级数的实部
SOC波函数展开的傅立叶级数后半部分到底代表什么?-3
U2imag.jpg
Fig 4 K点U(r)后一半级数的虚部

下面四个图是时间反演对称的-K点的U(r)
SOC波函数展开的傅立叶级数后半部分到底代表什么?-4
U1real (2).jpg
Fig 5 -K点U(r)前一半级数的实部
SOC波函数展开的傅立叶级数后半部分到底代表什么?-5
U1imag (2).jpg
Fig 6 -K点U(r)前一半级数的虚部
SOC波函数展开的傅立叶级数后半部分到底代表什么?-6
U2real (2).jpg
Fig 7 -K点U(r)后一半级数的实部
SOC波函数展开的傅立叶级数后半部分到底代表什么?-7
U2imag (2).jpg
Fig 8 -K点U(r)后一半级数的虚部


可见,对于时间反演对称的K点,这两部分都不是共轭的关系
那这两部分到底代表什么含义呢,或者说,要如何得到正确的U(r)呢
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golddoushi

木虫 (正式写手)

WAVECAR里只有PS波,没有AE波
所以一楼的波不满足时间反演对称

现在问题归结到,怎么由WAVECAR里的PS波系数,和POTCAR里的信息,得到正确的AE波呢

按G K 1999那篇文献来看,AE波和PS波是差一个线性变换
|AE>=|PS> + A* |PS>
并且系数A,是固定不变的,由实波|φ>,虚波|φ'>,以及投影算子|P><φ'|三者得到的
小弟观察了一些赝势,在PAW部分的确发现了ae 波,ps波的一些数据,不知道是否就是上述的原子波基组呢。如果是,那么这些数据到底如何代表这些波呢(比如是否是类似球贝塞尔基组的系数?)
另外一个问题,投影算子属于那部分数据,以及其含义?
2楼2015-09-13 16:13:43
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golddoushi

木虫 (正式写手)

唉。到底是这个问题太难了没人解答
还是大神不在没人看见呢

看来还是求人不如求己
只能自己慢慢啃源代码了
3楼2015-09-16 19:24:00
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对马拉二胡

至尊木虫 (职业作家)

请问楼主的波函数是怎么读取的呢?我想研究能带的对称性,现在一头雾水,求指导。

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4楼2015-09-17 07:19:22
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golddoushi

木虫 (正式写手)

引用回帖:
4楼: Originally posted by 对马拉二胡 at 2015-09-17 07:19:22
请问楼主的波函数是怎么读取的呢?我想研究能带的对称性,现在一头雾水,求指导。

参考这个帖
http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=3946117
5楼2015-09-17 09:12:32
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对马拉二胡

至尊木虫 (职业作家)

引用回帖:
5楼: Originally posted by golddoushi at 2015-09-17 09:12:32
参考这个帖
http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=3946117...

多谢!!

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相互学习,共同进步。
6楼2015-09-17 09:13:42
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