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图中由黄色箱子（假设为普通铁皮，重力为G，物理属性任意指定）、黑色球体（刚体）和地面组成，球体镶嵌在地面里，永远不动。箱体垂直匀速落下，接触球体后，继续向下运动，直到被球体扎到变形停止，产生凹坑深度为h，此时箱子和球体静止。那么，球体对箱体的变形破坏怎么计算？（都可以计算哪些力学项目？） 接触变形.jpg |
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peterflyer 
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如果找不到其他方法，我想可先粗略用如下方法进行计算：假设球体的半径为R，使箱体发生变形的屈服应力为sigmas，不考虑加工硬化，假设箱体质量m，从球体顶点上方高度为H的地方跌落下来，再假设能量全部转变为客服材料屈服应力而发生塑性变形的变形能量了，假设箱体凹坑深度为h，则有： m*g*(H+h)=sigmas*Integral{pai*[R^2-(R-x)^2]*dx, 0,h} 由于R远远大于h，因此右边的积分可忽略掉x的高次项。 m*g*(H+h)=sigmas*pai*R*h^2 求解上面的一元二次方程得到： h=m*g/(2*sigmas*pai*R)+sqrt{[m*g]^2+4*sigmas*pai*R*m*g*H}/(2*sigmas*pai*R) [ 发自手机版 http://muchong.com/3g ] |
9楼2015-09-11 20:40:45
peterflyer
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3楼2015-09-11 14:22:56
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4楼2015-09-11 15:46:01
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