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凌风7388

铁虫 (正式写手)

[交流] matlab偏微分方程的参数估计

求大神告知如何用matlab对偏微分方程进行参数估计?或者有什么好的例子或书籍推荐下也行。
我现在看的黄花江那本《实用化工计算机模拟》,关于偏微分参数估计这一块讲的不是特别详细,希望能有大神给指导下,谢谢!!
附件是要求未知的参数D,希望懂的大神可以帮忙编下代码。
关于x=0时的那个微分边界条件,如果采用MOL法,该如何如何处理?

matlab偏微分方程的参数估计
12.jpg
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Mr__Right

专家顾问 (著名写手)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
终于有时间了,尝试回答下这个问题。

这个问题直观看跟MOL没有关系。
这个D如果是待定的常数,则偏微分方程式线性的,可以得到精确的解析解。
解析解可以通过分离变量得到。


有3+1=4个待定参数C1,C2,C3和D,初值和边值条件共3个
得到三个等式(约束条件)

一般来说是一个“欠定”问题,可能存在一个以上的解(非线性情况还可能无解)。

得到三个等式之后求带非线性方程组的解(或最小二乘解),随机优化方法即可。

所以,跟MOL没有什么关系。
文章乃身外之物,要多考虑编辑、审稿人和读者的感受。
8楼2016-02-11 20:40:15
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月只蓝

主管区长 (职业作家)

★ ★ ★ ★ ★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
凌风7388: 金币+5 2015-09-10 13:53:19
Mol法就是把一个方向离散掉,比如时间t 方向离散掉,比如t 方向离散成100个点,这样原偏微分方程转换为一个含有100个方程的常微分方程组,然后用经典的龙格-库塔法求解该常微分方程组。

关于偏微分方程参数拟合,个人觉得很难实现,即便转化为常微分方程组,也是问题重重。
MATLAB、MS小问题、普通问题请发帖求助!时间精力有限,恕不接受无偿私信求助。
2楼2015-09-10 09:39:56
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xiaochong8693

木虫之王 (文坛精英)

★ ★
凌风7388: 金币+2 2015-09-10 13:55:48
为楼主留下满满的、真诚的祝福
祝福楼主和各位虫友事事如意,梦想成真
祝福与祈祷中...
3楼2015-09-10 09:55:41
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凌风7388

铁虫 (正式写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by 月只蓝 at 2015-09-10 09:39:56
Mol法就是把一个方向离散掉,比如时间t 方向离散掉,比如t 方向离散成100个点,这样原偏微分方程转换为一个含有100个方程的常微分方程组,然后用经典的龙格-库塔法求解该常微分方程组。

关于偏微分方程参数拟合, ...

嗯,我也是从书上看到的,先对其离散化转化为ODE再参数拟合,可是边界条件不知道如何处理了。书上也没例子,所以希望看看其他什么书上有讲的。
4楼2015-09-10 13:55:26
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