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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 请教一个证明中的问题，多谢
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sy_3

银虫 (小有名气)

[求助] 请教一个证明中的问题，多谢已有1人参与

麻烦看一下Fact 11.1.2 第四条证明的绿色部分
问题是：为什么H是超平面（即：为什么它的余维数是1）？
（如果该映射在一个与a线性无关的向量上取值不为零，此时H的余维数不是要大于1吗？）

请教一个证明中的问题，多谢
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无关是非！
1楼2015-09-08 21:36:46
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zaq123321

专家顾问 (著名写手)
Why it's an hyperplane? It should be a hyperplane.

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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小木虫给我温暖，给我希望，爱就要爱小木虫。
2楼2015-09-10 04:11:44
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sy_3

银虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by zaq123321 at 2015-09-10 04:11:44
Why it's an hyperplane? It should be a hyperplane.

超平面要求余维数为1，这里能保证吗？
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无关是非！
3楼2015-09-10 09:35:50
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sskkyy

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
sy_3: 金币+5, ★★★很有帮助, 明白了，多谢 2015-09-10 15:12:14
余维数是一可以这样理解。V的对偶空间定义为V到底域F的线性映射全体，其中的不平凡映射a^是满射，所以核是余维数1.

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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4楼2015-09-10 11:08:43
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