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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
erwty: 金币+5, ★有帮助 2015-09-09 09:28:59
不可积类型!
>> syms x
>> int(x*sin(1/x))
ans =
1/2*sin(1/x)*x^2+1/2*cos(1/x)*x+1/2*sinint(1/x)
>> help sinint

SININT Sine integral function.
   SININT(x) = int(sin(t)/t,t,0,x).

   See also COSINT.

Overloaded methods
    help sym/sinint.m

>>
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善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
21楼2015-09-09 09:07:19
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布宜诺张三丰

金虫 (著名写手)
学傻了吧

发自小木虫Android客户端
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雁字回时月满西楼
22楼2015-09-09 10:16:56
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
erwty: 金币+46, ★★★★★最佳答案, 真的是大神。爱你，么么哒，这次我验证了全部正确！ 2015-09-09 12:36:18
引用回帖:
17楼: Originally posted by erwty at 2015-09-08 21:51:46
大神，你还记得吗，这是你一个月前给我写的。我想知道从式子2到式子3是怎么来的。
谢谢你了！
...

需指出一点，楼主对我的推导的理解有点搞叉了，我原来的的推导应该是：
C0-Cam= Sum{δk* Sin[k*π/ rzone *r]/( k*π/ rzone *r), k=1~∞}。这里的r无论是在分子上还是在分母上均是k*π/ rzone *r，而不是楼主写成的k*π/( rzone *r)。
对于前次的问题，我刚刚想到了解决的办法：
上式两边同乘以π/ rzone *r，则得到：
(C0-Cam)*( π/ rzone *r)= Sum{δk/k* Sin[k*π/ rzone *r] ，k=1~∞}。
此时上式等号右边的系数就与r无关而是线性的了，也就可以应用正弦傅立叶级数系数公式进行求解δk：
δk/k=2/rzone*Integral{ (C0-Cam)*π/ rzone *r *{Sin[k*π/ rzone *r]}*dr , 0, rzone}
故得：δk=2*（-1)^(k+1)*(C0-Cam)
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23楼2015-09-09 10:20:47
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
feixiaolin: 应助指数-1 2015-09-09 14:17:39
故原定解问题的解为：
Z= Sum{2*( -1)^（k+1）*(C0-Cam）/k* exp[-Da*( k*π/ rzone)2*t)* Sin[k*π/ rzone *r]/( k*π/ rzone *r), k=1~∞}
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24楼2015-09-09 10:25:26
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ttwlx

木虫 (著名写手)

MVP+ACE
感谢参与，应助指数 +1
feixiaolin: 应助指数-1 2015-09-09 14:17:51
我只知道被积函数是个sinc function，先转化成sinc function 的形式然后作变量代换，之后再分部积分，后面的就没算了。。
求积分，大神请进
0.png


求积分，大神请进-1
20.png
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人们不受事物的影响，却受他们对事物的想法的影响。
25楼2015-09-09 11:28:48
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erwty

金虫 (正式写手)
引用回帖:
24楼: Originally posted by peterflyer at 2015-09-09 10:25:26
故原定解问题的解为：
Z= Sum{2*( -1)^（k+1）*(C0-Cam）/k* exp[-Da*( k*π/ rzone)2*t)* Sin/( k*π/ rzone *r), k=1~∞}

神人 ！！大神！跪拜。
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26楼2015-09-09 12:34:20
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南海汪洋

金虫 (小有名气)
feixiaolin: 应助指数-1 2015-09-09 14:17:10
等价于sinx/x的积分，我现在的水平积不出来

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27楼2015-09-09 12:36:51
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
引用回帖:
27楼: Originally posted by 南海汪洋 at 2015-09-09 12:36:51
等价于sinx/x的积分，我现在的水平积不出来

这个函数的不定积分不可能被积分成初等函数。但它的从零到正无穷的定积分则可由复变函数里的留数定理得到解析，结果为π/2。
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28楼2015-09-09 13:01:01
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