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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 4元2次方程组解的问题
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fairy3636

铁虫 (小有名气)

[求助] 4元2次方程组解的问题 已有4人参与

一个4元2次方程组，共含4个方程，前两个方程为线性方程，后两个为2次方程，请问这种方程组共有几组解，我用matlab的solve函数求出了4组，会不会有漏解的问题呢
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1楼 2015-09-06 09:39:17
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
最好给出原方程形式和文本代码
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2楼2015-09-06 09:41:47
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
matlab应该可以放心!
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善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
3楼2015-09-06 10:15:52
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shenyxtata

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
Matlab很有可能漏解。Solve做的事情一般就是根据初始猜测的解解出一个解。
楼主要做的事情是：先用二看看两个二次方程对应的二次型在空间里都是什么形状，再结合另外两个方程看应该有几个解。不过如果能通过线性方程消去两个变量，直接观察两个二次方程可能更简章一些。
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4楼2015-09-07 11:28:06
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shenyxtata

金虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by shenyxtata at 2015-09-07 11:28:06
Matlab很有可能漏解。Solve做的事情一般就是根据初始猜测的解解出一个解。
楼主要做的事情是：先用二看看两个二次方程对应的二次型在空间里都是什么形状，再结合另外两个方程看应该有几个解。不过如果能通过线性方 ...

可以忽略我之前贴子的第一行。但查清楚，明白一点还是好。
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5楼2015-09-07 11:43:37
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
除非证明有重根的情况发生，否则4元2次方程组的实数解不止四组。若xi(i=1~4)的最高幂次为mi(mi=1或2）,则xi的解有mi个；而整个方程组的解的组数应该为 Π mi 个（i=1~4)。
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6楼2015-09-08 10:02:13
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