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Aimouse

木虫 (正式写手)

[求助] origin 拟合问题 已有1人参与

今天处理一组数列
0.3886        4.09003
0.6142        4.25103
0.7678        4.34238
0.9185        4.37047
看相关文献有用用y=a+b*x^c来拟合的,于是拟合出来r2=0.96
当时又想看下a=0情况下c取值是否更合适,于是按 y=ax^b来拟合,让人不解的是拟合出来r2=0.98,比上式拟合度更高。
但是y=a+b*x^c明显包含有y=ax^b,拟合度不会比后式差啊。
所以来请教下这个问题产生的原因。
谢谢大家
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
Aimouse: 金币+10, ★★★★★最佳答案, 谢谢,看来origin还是有些不科学 2015-09-01 21:31:55
用1stOpt验证了下:
1:y = a+b*x^c
均方差(RMSE):0.00899283545650864
残差平方和(SSE):0.000323484358191356
相关系数(R): 0.99661846311764
相关系数之平方(R^2): 0.993248361026967
确定系数(DC): 0.993248361026967
卡方系数(Chi-Square): 3.74344116389988E-5
F统计(F-Statistic): 74.0560924535616

参数        最佳估算
----------        -------------
a        4.83335058707188
b        -0.434650614964775
c        -0.569273487761193

2:y = a*x^b

均方差(RMSE):0.0125177913939554
残差平方和(SSE):0.00062678040553034
相关系数(R): 0.993437840368374
相关系数之平方(R^2): 0.98691874267578
确定系数(DC): 0.986918084580124
卡方系数(Chi-Square): 7.22544209050239E-5
F统计(F-Statistic): 38.2207026992654

参数        最佳估算
----------        -------------
a        4.41619308695035
b        0.0797361860975703

第一个明显比第二个好。不知楼主用Origin是怎么算的。
2楼2015-09-01 21:10:48
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Aimouse

木虫 (正式写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by dingd at 2015-09-01 21:10:48
用1stOpt验证了下:
1:y = a+b*x^c
均方差(RMSE):0.00899283545650864
残差平方和(SSE):0.000323484358191356
相关系数(R): 0.99661846311764
相关系数之平方(R^2): 0.993248361026967
确定系数(DC): 0.9932 ...

可能还是计算方法问题,我后来也想着用其他MATLAB之类的数学软件拟合的话是不是结果会好一些。
没其他人解答了,就先用您的结果了,多谢~!
3楼2015-09-01 21:33:09
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