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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 化学狗求助求两线唯一交点
汕头大学海洋科学接受调剂
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fangyuhua

银虫 (小有名气)

[求助] 化学狗求助求两线唯一交点 已有2人参与

化学狗不会用各种数学软件所以只能在这里求助了
y=x+a
y=0.0701ln(x)+0.6429

求这两条线的唯一交点的x y 正值

谢谢了！
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1楼 2015-09-01 09:27:45
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fangyuhua

银虫 (小有名气)
题目改一下 直线方程是100y=x+a
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2楼2015-09-01 09:36:38
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
fangyuhua: 金币+5 2015-09-03 07:26:38
取切线情况!
切点x=7.01
>> x=100*0.0701
x =
    7.0100
>> y=0.0701*log(x)+0.6429
y =
    0.7794
>> a=100*y-x
a =
   70.9308
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善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
3楼2015-09-01 10:57:34
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
fangyuhua: 金币+5 2015-09-03 07:26:43
引用回帖:
2楼: Originally posted by fangyuhua at 2015-09-01 09:36:38
题目改一下 直线方程是100y=x+a

y=0.0701ln(x)+0.6429
100y=x+a
0.01*x+0.01*a=0.0701*lnx+0.6429
令F(x)=0.01*x+0.01*a-0.0701*lnx-0.6429
F'(x)=0.01-0.0701/x
令F ‘(x)=0解得驻点坐标 x=7.01
F''(x)=0.0701/x^2
故驻点处F取得最小值，为:
Fmin=0.0701+0.01*a-0.0701*ln7.01-0.6429
       ≈-0.709308+0.01*a
若两条线只有唯一的交点，则说明：Fmin≡0
代入上式得：a=70.9308
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4楼2015-09-01 14:55:32
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fangyuhua

银虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by peterflyer at 2015-09-01 14:55:32
y=0.0701ln(x)+0.6429
100y=x+a
0.01*x+0.01*a=0.0701*lnx+0.6429
令F(x)=0.01*x+0.01*a-0.0701*lnx-0.6429
F'(x)=0.01-0.0701/x
令F ‘(x)=0解得驻点坐标 x=7.01
F''(x)=0.0701/x^2
故驻点处F取得最小值， ...

谢谢！数学渣非常感激
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5楼2015-09-03 07:27:22
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fangyuhua

银虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by wurongjun at 2015-09-01 10:57:34
取切线情况!
切点x=7.01
>> x=100*0.0701
x =
    7.0100
>> y=0.0701*log(x)+0.6429
y =
    0.7794
>> a=100*y-x
a =
   70.9308

谢谢帮忙解答。 数学渣表示非常感激
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6楼2015-09-03 07:27:41
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