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zhoulon

至尊木虫 (著名写手)

[求助] 带有正弦和余弦函数的积分,咋没有解析表达式 已有1人参与

如下积分带有正弦和余弦函数的积分,咋没有解析表达式
带有正弦和余弦函数的积分,咋没有解析表达式
2015-8-27 18-47-23.jpg
其中:H和A0是常数(但现不能给定具体数值),我用的matlab的符号积分,程序如下:
syms A0 x H;
Vs=2*pi*(sin(x)+A0)*sqrt(1+cos(x)^2);
f1=int(Vs,x,0,H);
pretty(f1)
df=diff(f1,H)

另外,上面程序最后一句是我要让积分对H求导数,但导数结果出来居然含有椭圆积分,请问问题出在哪里?

实际上,我这个问题是求函数y=sin(x)+A0绕x轴旋转的柱面面积的积分。
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zhoulon

至尊木虫 (著名写手)

自己在论坛搜索了一个求解弧长的,说没有解析表达式,但还是感觉最好能有表达式
http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=8109370&fpage=1&target=blank
2楼2015-08-27 19:03:49
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liuqh

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
zhoulon: 金币+10, ★★★很有帮助, 非常感谢,我试试 2015-08-28 15:16:42
考虑到1+(cosx)^2=2*(cos(x/2)),原式化简后应该可以得到解析表达式啊?!
3楼2015-08-27 20:32:35
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