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汕头大学海洋科学接受调剂
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满韵清风

金虫 (小有名气)

[求助] 必有重谢，谢谢 已有7人参与

三角形外部一点到三角形三个顶点的距离之积大于三角形内任意一点到三个顶点的距离之积，有人会证明吗？
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我的幽默别人不懂
1楼 2015-08-24 08:39:11
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liuqh

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
这个结论是有问题的
考虑这样一种情况看看：
取三角形外足够接近一顶点的点，则三个距离的积可以足够接近0
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3楼2015-08-24 09:07:34
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cooooldog

铁杆木虫 (著名写手)

ส็็็

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
命题不成立。
无须证明。
赞一下(3人) 回复此楼
ส็็็็็็็็็็็็็็็็็็็็
2楼2015-08-24 09:00:41
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满韵清风

金虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by liuqh at 2015-08-24 09:07:34
这个结论是有问题的
考虑这样一种情况看看：
取三角形外足够接近一顶点的点，则三个距离的积可以足够接近0

忘记说了，这个实际应用的时候不会存在外面点和任意一个顶点离得非常近的情况
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我的幽默别人不懂
4楼2015-08-24 10:04:58
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满韵清风

金虫 (小有名气)
我用最大模定理已经证明出来了，三角形内到三个顶点距离之积的最大值在边界取得，我想说这个可以推广到三角形平面上吗？ 谢谢
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我的幽默别人不懂
5楼2015-08-24 10:06:45
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