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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 最优化中步长的作用
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木易山水

金虫 (小有名气)

[求助] 最优化中步长的作用 已有1人参与

为什最优化的时候需要一个步长，我的理解是只要梯度是负的，步长越大，下降的越多越好啊，究竟问题出在哪呢？
如果以三维空间中的椭圆曲面为例，向二维投影，该怎么理解步长呀？

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1楼 2015-08-11 09:56:40
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王188

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
步长太长不容易收敛

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2楼2015-08-11 10:08:37
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木易山水

金虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 王188 at 2015-08-11 10:08:37
步长太长不容易收敛

这倒是提醒了我，不过是否有理论上的证明呢？

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大师远去，新的一代正在成长
3楼2015-08-11 10:27:32
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lbb122400

金虫 (小有名气)
给楼主一个反例，你使用最速下降法，梯度一直为负，步长取很大，你试试算法的效果如何就明白了。
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4楼2015-08-11 15:18:10
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尘土_飞扬

银虫 (初入文坛)
我是这样理解的，沿着这一点的梯度方向下降，一直下降到梯度正好与上一点梯度垂直的方向，为什么不在继续下降呢。因为该点梯度已经和上一点垂直，再下降已经没有任何贡献了。只有再垂直一下，正好是下一点下降最快的方向。所以逼近过程是一个阶梯形，所以要求最优步长。

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5楼2017-01-12 16:57:48
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