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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 计算模拟 » 含有参变量的非线性方程组拟合，1stOpt无法运行，求各位大神帮我看一下程序
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Charles201

新虫 (小有名气)

[求助] 含有参变量的非线性方程组拟合，1stOpt无法运行，求各位大神帮我看一下程序 已有1人参与

原公式为含有参变量的非线性方程组拟合，1stOpt无法运行，求各位大神帮我看一下程序
需要拟合得到K11, K12, K21（t为参变量）
数据为：
x1                    x2                y
0.10         5.3111E-05        0.0383
0.20         2.10486E-05        0.0205
0.30         1.16083E-05        0.0153
0.40         7.1922E-06        0.0124
0.50         4.93786E-06        0.0114
0.60         3.78207E-06        0.0106

在1stOpt 5.5版本中程序如下，但是无法运行，不知道是什么原因，还请大神帮我修改一下，谢谢哈：
parameter k11,k12,k21;
parameter t[0,1];
variable x1,x2,y;
t=x1-x2*(t*k11+k21*t*x2+2*k12*t^2);
y=x2/x1*(k11*t+2*k21*t*x2+k12*t^2);
data;
0.10         5.3111E-05        0.0383
0.20         2.10486E-05        0.0205
0.30         1.16083E-05        0.0153
0.40         7.1922E-06        0.0124
0.50         4.93786E-06        0.0114
0.60         3.78207E-06        0.0106

含有参变量的非线性方程组拟合，1stOpt无法运行，求各位大神帮我看一下程序-1
搜狗截图15年08月05日1739_1.png
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1楼 2015-08-05 17:45:09
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Charles201

新虫 (小有名气)
下面的图片不对，以第一个为准，谢谢哈
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2楼2015-08-05 17:46:28
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月只蓝

主管区长 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
Charles201: 金币+50, ★★★★★最佳答案, 谢谢版主，非常有帮助 2015-08-06 19:17:26
t=x1-x2*(t*k11+k21*t*x2+2*k12*t^2)其中t是隐式的，不过这是关于t的二次方程组，可求得
t=(1/4)*(-k21*x2^2-k11*x2-1+sqrt(k21^2*x2^4+2*k11*k21*x2^3+k11^2*x2^2+8*k12*x1*x2+2*k21*x2^2+2*k11*x2+1))/(k12*x2)；   记为（1）
t=-(1/4)*(k21*x2^2+k11*x2+sqrt(k21^2*x2^4+2*k11*k21*x2^3+k11^2*x2^2+8*k12*x1*x2+2*k21*x2^2+2*k11*x2+1)+1)/(k12*x2)；  记为（2）

对于式（1）
CODE:
Parameter k11,k12,k21;
Variable x1,x2,y;
ConstStr t=(1/4)*(-k21*x2^2-k11*x2-1+sqrt(k21^2*x2^4+2*k11*k21*x2^3+k11^2*x2^2+8*k12*x1*x2+2*k21*x2^2+2*k11*x2+1))/(k12*x2);
Function y=x2/x1*(k11*t+2*k21*t*x2+k12*t^2);
Data;
0.10         5.3111E-05        0.0383
0.20         2.10486E-05        0.0205
0.30         1.16083E-05        0.0153
0.40         7.1922E-06        0.0124
0.50         4.93786E-06        0.0114
0.60         3.78207E-06        0.0106

计算结果为：
均方差(RMSE): 0.00035314293391921
残差平方和(SSE): 7.48259590662405E-7
相关系数(R): 0.999330443819298
相关系数之平方(R^2): 0.998661335944076
决定系数(DC): 0.998652436046244
卡方系数(Chi-Square): 2.83851550549827E-5
F统计(F-Statistic): 2984.05363623455

参数        最佳估算
----------        -------------
k11                -78.3805841562086
k12                4785.45080564761
k21                3627201.14766568

====== 结果输出 =====

No        实测值y        计算值y
1        0.0383        0.0383270
2        0.0205        0.0201765
3        0.0153        0.0157170
4        0.0124        0.0128832
5        0.0114        0.0110885
6        0.0106        0.0102280


对于式（2）则没有好的拟合结果。
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3楼2015-08-06 09:04:53
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13261518824

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
3楼: Originally posted by 月只蓝 at 2015-08-06 09:04:53
t=x1-x2*(t*k11+k21*t*x2+2*k12*t^2)其中t是隐式的，不过这是关于t的二次方程组，可求得
t=(1/4)*(-k21*x2^2-k11*x2-1+sqrt(k21^2*x2^4+2*k11*k21*x2^3+k11^2*x2^2+8*k12*x1*x2+2*k21*x2^2+2*k11*x2+1))/(k12*x2)； ...

请求帮忙跑一下代码，拜托了！
Title "math";
Parameters w,j;
Variable t,d;
Function d=(cos(pi/180*10.6305)*sin((t+(j-116.391389)/15-12)*15*pi/180))/(sin(pi/180*w)*cos(pi/180*10.6305)*cos((t+(j-116.391389)/15-12)*15*pi/180)-cos(pi/180*w)*(pi/180*10.6305));
data;
//t       d
14.7        0.479788
14.75        0.470044
14.8        0.460681
14.85        0.451726
14.9        0.443062
14.95        0.434765
15        0.426655
15.05        0.418884
15.1        0.411403
15.15        0.404113
15.2        0.397062
15.25        0.390132
15.3        0.383499
15.35        0.376979
15.4        0.370675
15.45        0.364494
15.5        0.358438
15.55        0.352565
15.6        0.34683
15.65        0.341217
15.7        0.335668
;
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4楼2015-09-12 14:28:34
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Charles201

新虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by 13261518824 at 2015-09-12 14:28:34
请求帮忙跑一下代码，拜托了！
Title "math";
Parameters w,j;
Variable t,d;
Function d=(cos(pi/180*10.6305)*sin((t+(j-116.391389)/15-12)*15*pi/180))/(sin(pi/180*w)*cos(pi/180*10.6305)*cos ...

不好意思，最近没怎么上论坛，请问现在还需要吗
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5楼2015-09-13 21:43:09
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