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tdchenhao

新虫 (初入文坛)

[求助] 请求数学专业的大牛赐教

这样一类的特殊矩阵:
n=2时:
1    cos(x)
cos(x)    1

n=3时:
1    cos(x)    cos(2x)
cos(x)    1    cos(x)
cos(2x)    cos(x)    1

n=4时:
1    cos(x)    cos(2x)    cos(3x)
cos(x)    1    cos(x)    cos(2x)
cos(2x)    cos(x)    1    cos(x)
cos(3x)    cos(2x)    cos(x)    1

不知这类由cos函数构成的解析函数矩阵有没有专业的叫法?类似的矩阵我仅仅知道有个叫范德蒙矩阵,有没有这方面的书籍介绍过这类解析函数形成的特殊矩阵?

听说小木虫上大神多,大神快来回答吧,提供线索也行。
目前只有6金币,如果不够我可以再加!!
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hank612

至尊木虫 (著名写手)

引用回帖:
4楼: Originally posted by tdchenhao at 2015-08-03 09:10:09
有什么书籍专门介绍由解析函数构成的特殊矩阵呢?
还是说必须用变分或者群论才能研究这种解析矩阵呢?...

symmetric Toeplitz matrices   
关键词
其实, 你可以花点时间, 写出该矩阵具体的特征值及特征向量
We_must_know. We_will_know.
5楼2015-08-04 03:33:01
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与,应助指数 +1
tdchenhao: 金币+2, 有帮助, THX,要是有更确切的名称就好了。不过这个矩阵确实也能看成是内积形成的矩阵 2015-08-03 08:59:13
有点像是格拉姆矩阵!
不过内积是什么?看不出来啊!
仅供参考!
善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
2楼2015-08-03 07:17:00
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

像是某一种余弦变换,或者是矩量法分解的矩阵
3楼2015-08-03 08:52:18
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tdchenhao

新虫 (初入文坛)

引用回帖:
2楼: Originally posted by wurongjun at 2015-08-03 07:17:00
有点像是格拉姆矩阵!
不过内积是什么?看不出来啊!
仅供参考!

有什么书籍专门介绍由解析函数构成的特殊矩阵呢?
还是说必须用变分或者群论才能研究这种解析矩阵呢?
4楼2015-08-03 09:10:09
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