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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 信息科学 » 控制工程 » 为什么n阶微分方程有n个状态变量？
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阿城的3.0

银虫 (正式写手)

[求助] 为什么n阶微分方程有n个状态变量？ 已有2人参与

初学现代控制，感觉不易，就一个简单的状态的概念，就想破脑壳！为什么n阶微分方程有n个状态变量？
形如的n阶微分方程
按照这个公式，我们只需要知到各个导数的初始值以及其中一个y的i（i=0....n）阶导数即可，因为可以通过积分以及微分，把所有的各阶导数求出来！所以状态变量只有一个，对不对？帮我分析一下！谢谢大家的帮助了！
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很想多发点文章
1楼 2015-07-30 21:15:16
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hucheng3292

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
阿城的3.0: 金币+2, ★有帮助, 谢谢回复！ 2015-07-31 14:48:05
n阶微分方程可以通过变量代换转化为含有n个状态变量的一阶微分方程组。楼主所说是不是针对变换后的微分方程组而言的？

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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2楼2015-07-31 00:46:52
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nono2009

超级版主 (文学泰斗)

No gains, no pains.

优秀区长优秀区长优秀区长优秀区长优秀版主

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
阿城的3.0: 金币+2, ★有帮助, 谢谢回复！ 2015-07-31 14:51:21
从数学上讲，状态空间法就是将高阶微分方程转为一阶微分方程组的一种变换方法。研究一阶微分方程组比研究高阶微分方程有更多有效的方法。
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3楼2015-07-31 08:18:39
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阿城的3.0

银虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by hucheng3292 at 2015-07-31 00:46:52
n阶微分方程可以通过变量代换转化为含有n个状态变量的一阶微分方程组。楼主所说是不是针对变换后的微分方程组而言的？

不是的，就我的理解而言，变不变换不重要，因为状态变量不会因为变换了就增加，或者减少，对于一定的系统，状态变量的个数具有唯一性！回答的不太对！不过还是谢谢你的帮助！
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很想多发点文章
4楼2015-07-31 14:50:25
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