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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » 三维曲面拟合方法
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天山秋霜

新虫 (正式写手)

[求助] 三维曲面拟合方法 已有6人参与

有一系列的点（x,y,z)，并且知道z=f(x,y)的形式，只不过f中有若干参数，请问大家，可以使用什么软件进行分析来求得参数的具体值（使用最小二乘法），另外：origin能否实现这样的功能呢？目前也没有找到Matlab关于这种功能的教材，大家能否向我推荐这方面的书籍呢？先谢谢啦！
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1楼 2015-07-30 20:56:59
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回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

hustczy

禁虫 (知名作家)
★ ★
天山秋霜: 金币+2, ★★★很有帮助, 好的！我再研究一下，不懂来请教你！谢谢啊！ 2015-08-30 16:16:45
本帖内容被屏蔽
12楼2015-08-02 22:53:59
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普通回帖

wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
天山秋霜: 金币+3, ★有帮助 2015-08-02 12:17:43
Matlab有很多处理这类问题的函数!
不过都是基于多项式的!
其他类型的函数!要自己写程序!
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善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
2楼2015-07-31 08:39:47
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bluesine

至尊木虫 (职业作家)

科苑小木虫

【答案】应助回帖

★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
天山秋霜: 金币+3, ★有帮助 2015-08-02 12:17:57
matlab有，直接用非线性拟合函数lsqcurvefit就可以做到。
比如z=f(x,y)= ax^2+bxy+c
通过点列(x1,y1),...(xn,yn)最小二乘拟合a.b,c
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板凳要做十年冷文章不发一个字
3楼2015-07-31 08:43:17
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xuxingran

铁虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
天山秋霜: 金币+5, ★有帮助 2015-08-02 12:18:05
数值拟合小case，如需要可以联系我。
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天山秋霜
4楼2015-08-01 14:46:52
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
天山秋霜: 金币+5, ★★★很有帮助 2015-08-02 12:18:14
楼主想表达的是否是这个意思：有一系列的已知实验点的坐标（xk,yk,zk)， 其中k=1~n,n为已知坐标的点的数量。并且知道z=f(x,y)的形式，只不过f中有若干参数，那么可以构造这样的函数H：
H=SUM{[zk-f(xk,yk)]^2 , k=1~n}。然后对H求极小值即可。求极小值其实就是对这些待定参数求偏导数，并令为零。求得驻值点，然后找出使H的二阶导数判定式的取值使H取得极小值的待定参数组合即可。
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天山秋霜
5楼2015-08-01 17:02:43
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天山秋霜

新虫 (正式写手)
送红花一朵
引用回帖:
5楼: Originally posted by peterflyer at 2015-08-01 17:02:43
楼主想表达的是否是这个意思：有一系列的已知实验点的坐标（xk,yk,zk)， 其中k=1~n,n为已知坐标的点的数量。并且知道z=f(x,y)的形式，只不过f中有若干参数，那么可以构造这样的函数H：
H=SUM{^2 , k=1~n}。然后对H ...

感谢您的回答，非常具体！最近发现Matlab，和Origin里面有三维曲面拟合的功能，就是输入Z=f(x,y),其中包括了几个未知的参数，然后输入已知的坐标点（xk,yk,zk),就可以确定其中的未知参数，请问这种曲面拟合技术是否和您说的原理是一样的呢？这个软件的三维曲面拟合功能您是否了解呢？
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6楼2015-08-02 12:11:31
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天山秋霜

新虫 (正式写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by bluesine at 2015-07-31 08:43:17
matlab有，直接用非线性拟合函数lsqcurvefit就可以做到。
比如z=f(x,y)= ax^2+bxy+c
通过点列(x1,y1),...(xn,yn)最小二乘拟合a.b,c

谢谢你的答复，我的函数不是多项式的形式，请问这种曲面（非多项式形式）的拟合，你说的lsqcurvefit功能是否可以实现呢？
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7楼2015-08-02 12:13:51
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天山秋霜

新虫 (正式写手)
送红花一朵
引用回帖:
4楼: Originally posted by xuxingran at 2015-08-01 14:46:52
数值拟合小case，如需要可以联系我。

您好！我给您发个私信，希望加个QQ，诚心求教~~
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8楼2015-08-02 12:15:06
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天山秋霜

新虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by wurongjun at 2015-07-31 08:39:47
Matlab有很多处理这类问题的函数!
不过都是基于多项式的!
其他类型的函数!要自己写程序!

谢谢您的答复！请问是否了解matlab里的sftool命令呢，这个命令是否可以实现非多项式的曲面拟合功能呢？
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9楼2015-08-02 12:17:34
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

引用回帖:
6楼: Originally posted by 天山秋霜 at 2015-08-02 12:11:31
感谢您的回答，非常具体！最近发现Matlab，和Origin里面有三维曲面拟合的功能，就是输入Z=f(x,y),其中包括了几个未知的参数，然后输入已知的坐标点（xk,yk,zk),就可以确定其中的未知参数，请问这种曲面拟合技术是否 ...

三维曲面拟合功能我没有用过，不了解。不过想必都是使用的最小二乘法的原理。
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天山秋霜
10楼2015-08-02 13:11:17
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