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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 多变量相乘组成新变量后的变异系数公式
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李晓清

新虫 (正式写手)

[求助] 多变量相乘组成新变量后的变异系数公式 已有1人参与

例如：A=a1*a2*a3
δA为A变量的变异系数，δa1、δa2、δa3同理。
δA与δa1、δa2、δa3之间的关系？
是否为δA等于（δa1*δa1+δa2*δa2+δa3*δa3）的开方。
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1楼 2015-07-26 17:50:47
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mygt_hit

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ...
感谢参与，应助指数 +1
李晓清: 金币+200, ★★★很有帮助 2015-07-27 13:20:13
我觉得可以从变异系数的定义出发推导，相互独立（无需正态分布）时，有
1+δA^2=(1+δa1*δa1)*(1+δa2*δa2)*(1+δa3*δa3)，近似得到你的公式。
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知其然，知其所以然。
5楼2015-07-27 12:55:33
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花痕逸韵

铁虫 (著名写手)
(1+δA)A=(1+δa1)a1*(1+δa2)a2*(1+δa3)a3
这是成立的，所以。。。。。。
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2楼2015-07-26 22:50:52
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李晓清

新虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 花痕逸韵 at 2015-07-26 22:50:52
(1+δA)A=(1+δa1)a1*(1+δa2)a2*(1+δa3)a3
这是成立的，所以。。。。。。

一篇比较权威的论文利用中心点法进行可靠度分析时， δA等于（δa1*δa1+δa2*δa2+δa3*δa3）的开方。当然变量直接相互独立并服从正态分布。应该是正确的，但我不会证明，也不知道哪本书上有介绍。

[ 发自小木虫客户端 ]
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3楼2015-07-27 01:20:30
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
引用回帖:
3楼: Originally posted by 李晓清 at 2015-07-27 01:20:30
一篇比较权威的论文利用中心点法进行可靠度分析时， δA等于（δa1*δa1+δa2*δa2+δa3*δa3）的开方。当然变量直接相互独立并服从正态分布。应该是正确的，但我不会证明，也不知道哪本书上有介绍。
...

无需证明，误差的两类合成方法之一；相当于做误差球的外接立方体。
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李晓清
4楼2015-07-27 11:22:22
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